Question

7．一輛重2×10⁴N的四輪汽車，開進了一段泥濘的道路，不能繼續行駛．汽車司機組織人們用如圖的滑輪組將汽車拖出．已知整個過程中，水平拉力F是2×10³N，將汽車以0.2m/s的速度水平勻速拉出泥濘路段，用時10s．若每個車輪與地面接觸的面積為0.05m²．
（1）求汽車對路面的壓強；
（2）求拉力F做的功和功率．

Answer 1

分析 （1）汽車對地面的壓力等于其重力，又知受力面積，應用壓強公式可以求出壓強．
（2）首先確定滑輪組繩子的有效股數，然后利用速度公式求出汽車移動的距離，利用s_繩=2s_車求出繩端移動的距離，再利用W=Fs計算拉力做的功，最后利用P=$\frac{W}{t}$可以求出拉力的功率．

解答 解：（1）汽車對水平地面的壓力：
F=G=2×10⁴N，
汽車對水平路面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{4}N}{4×0.05{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（2）由圖示可知，承重繩子的股數：n=2，
根據v=$\frac{s}{t}$可得，汽車移動的距離：
s_車=v_車t=0.2m/s×10s=2m，
則繩端移動的距離：
s_繩=2s_車=2×2m=4m，
拉力做的功：
W=Fs_繩=2×10³N×4m=8×10³J，
拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{8×1{0}^{3}J}{10s}$=800W．
答：（1）求汽車對路面的壓強為1×10⁵Pa；
（2）求拉力F做的功為=8×10³J；功率為800W．

點評 此題主要考查壓強、功和功率計算，解決此題的關鍵是知道汽車對地面的壓力等于其重力，此外就是滑輪組繩子有效股數的確定．