Question

17．某同學用如圖所示的電路驗證“在導體兩端的電壓一定時，通過導體的電流與導體的電阻成反比”，電源電壓恒定．他多次只改變電阻箱R₁的阻值，依次測得相應的電流值，如表所示：

實驗序號	R1/Ω	I/A
①	5	0.30
②	10	0.20
③	15	0.15

（1）閉合開關后，旋轉電阻箱R₁時發現電流表沒有示數，電壓表有明顯的示數．則發生故障的原因可能是R₁斷路．
（2）根據表中數據得到：通過導體的電流與導體的電阻不成（選填“成”或“不成”）反比；
（3）此實驗中，電源電壓為3V．

Answer 1

分析 （1）閉合開關后，旋轉電阻箱R₁時電流表無示數，說明電路存在斷路；電壓表有示數，說明電壓表與電源兩極相連，電壓表并聯電路之外電路不存在斷路，則可能與電壓表并聯的R₁斷路；
（2）縱向比較表中數據得出結論；
（3）由串聯電路的特點，根據變阻器連入電路中的阻值大小不變列方程求電源電壓；

解答 解：（1）閉合開關后，旋轉電阻箱R₁時電流表無示數，說明電路存在斷路；電壓表有示數，說明電壓表與電源兩極相連，則電壓表和R₁之外的電路不存在斷路，則可能與電壓表并聯的R₁斷路；
（2）第2次實驗與第1次實驗數據相比，電阻是原來的2倍，但通過的電流為原來的$\frac{0.20}{0.30}=\frac{2}{3}$≠$\frac{1}{2}$，所以通過導體的電流與導體的電阻不成反比，分析其它實驗數據也可得類似的結論；
（3）分析操作過程，實驗中滑動變阻的滑片沒有移動，其連入電路中的電阻大小是一定的，設電源電壓為U；
則第1次實驗時，電阻箱的電壓U₁=R₁I₁，變阻器的電壓為U_變1=U-U₁；
同理，第2次電阻箱的電壓U₂=R₂I₂，變阻器的電壓為U_變2=U-U₂；
根據歐姆定律和變阻器的阻值大小不變有：$\frac{U{-R}_{1}{I}_{1}}{{I}_{1}}=\frac{U{-{R}_{2}I}_{2}}{{I}_{2}}$，
代入數據可得：$\frac{U-5Ω×0.30A}{0.30A}=\frac{U-10Ω×0.20A}{0.20A}$，
解得電源電壓U=3V；
故答案為：
（1）R₁斷路；  （2）不成；  （3）3．

點評 探究通過導體的電流與導體的電阻的關系時，應通過移動變阻器的滑片保持導體的電壓不變，本題中沒有這個操作而直接讀數，因此沒有得出在電壓一定時，通過導體的電流與導體的電阻成反比的結論．