Question

20．如圖所示，物體的重量為1140N，工人師傅用600N的力勻速提升物體，物體上升的速度為0.2m/s，求：（不計摩擦及繩重）
（1）工人師傅拉繩的功率；
（2）滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）由圖可知連接動滑輪繩子的股數，然后根據v_繩=nv_物求出繩子自由端移動的距離，最后根據P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv_繩求出工人師傅拉繩的功率；
（2）根據=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）由圖可知，連接動滑輪繩子的股數n=2，
繩子自由端移動的速度為：
v_繩=nv_物=2×0.2m/s=0.4m/s；
則工人師傅拉繩的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv_繩=600N×0.4m/s=240W；
（2）滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{1140N}{2×600N}$×100%=95%．
答：（1）工人師傅拉繩的功率是240W；
（2）滑輪組的機械效率是95%．

點評 本題考查使用滑輪組功率和機械效率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，重點知道根據動滑輪上繩子的段數求繩子自由端移動的速度，難點是機械效率變形公式的推導及應用．