Question

17．如圖是家庭常用的電熱水壺，其銘牌數據如表所示．若加熱電阻的阻值不隨溫度變化而改變，且此時的大氣壓為 1 標準大氣壓．則：

額定電壓	220V
額定加熱功率	2000W
容量	1.5L
頻率	50Hz

（1）當電熱水壺裝滿水時，將水從 20℃燒開需要吸收多少熱量？[C_水=4.2×10³J/（kg•℃），1L=10^-3m³，熱水壺吸收的熱量忽略不計]
（2）若售貨員宣傳該電熱水壺燒開一壺水僅需要5分鐘，可信嗎？請通過計算說明理由．
（3）若加熱器正常工作實際用了18min，則此熱水器的效率為多少？

Answer 1

分析 （1）先利用密度公式求出水的質量，再根據吸熱公式Q=cm△t求出水吸收的熱量；
（2）利用W=Pt求出燒開一壺水消耗的電能，對比水吸收的熱量，分析解答；
（3）先計算加熱器正常工作18min消耗電能，再根據效率公式計算此熱水器的效率．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，電熱水壺裝滿水時水的質量為：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg，
則水吸收的熱量為：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-20℃）=5.04×10⁵J；
（2）由 P=$\frac{W}{t}$可得，電熱水壺在額定功率下提供的熱量為：
Q=W=Pt=2000W×5×60s=6×10⁵J，
因為 Q_吸＜Q，所以5min可以燒開一壺水，即可信；
（3）加熱器正常工作18min消耗電能：
 W′=P t′=2000W×18×60s=2.16×10⁶J，
所以熱水器的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W′}$×100%=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{2.16×1{0}^{6}J}$×100%≈23.3%；
答：（1）當電熱水壺裝滿水時，將水從 20℃燒開需要吸收5.04×10⁵J的熱量；
（2）若售貨員宣傳該電熱水壺燒開一壺水僅需要5分鐘，可信；
（3）則此熱水器的效率為23.3%．

點評 家庭用電器的考查屬于中考的電學綜合題，針對電功率、電能和物質吸熱等公式，屬于難點重點．