Question

一根輕彈簧原長 10cm，兩只手分別用8N的力將彈簧的兩端向左、右兩邊拉，則彈簧長度變為 14cm．若將彈簧一端懸掛，使彈簧豎直，用 4N的力將另一端豎直向下拉，則彈簧長度是

12

cm；如果將此彈簧剪去一半，將剩余部分拉長到 10cm，需要用的力是

20

牛．  （彈簧始終在彈性范圍內）

Answer 1

分析：彈簧受到的拉力越大，彈簧的伸長就越長，在彈性限度內，彈簧的伸長量和它受到的拉力成正比，彈簧測力計正是根據這一原理設計的．

解答：解：（1）彈簧測力計是使用原理是：“彈簧的受力越大，彈簧的伸長越長”，彈簧測力計的讀數大小等于掛鉤處受到的拉力大小．當用8N的力拉彈簧的掛鉤時，則彈簧受到的拉力為8N，所以彈簧測力計的讀數也等于8N，彈簧的形變量△x₁=14cm-10cm=4cm，設用4N的力將另一端豎直向下拉，則彈簧長度是L，由彈簧的伸長量和它受到的拉力成正比可得

4

L-10

=

8

4

，解得：L=12cm；
（2）若將此彈簧剪去一半，則原長變為5cm，其勁度系數也將增大一倍，設將剩余部分拉長到10cm，需要用的力是x，則由可得

8

4

×2=

x

10-5

，解得x=20N．
故答案為：12；20．

點評：本題的解題關鍵是正確理解彈簧測力計的讀數原理，選擇正確的研究對象，避開平衡力的干擾．