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:等差數列的各項均為正數,其前項和為,滿足,且.

⑴求數列的通項公式;

⑵設,求數列的最小值項.

 

【答案】

解:⑴.

.  

【解析】本試題主要是考查了數列的通項公式的求解以及數列的前n項和的求解的綜合運用。

(1)由于等差數列的各項均為正數,且給出關系式,對于n令值,而控制得到數列的前幾項,然后歸納得到結論或者運用整體的思想得到公差d,然后求解通項公式。

(2)咋第一問的基礎上,得到新數列的他弄個相公是,然后分析其特點,采用分組求和的思想得到和式。

解:⑴由,可得.

,可得. 數列是首項為1,公差為1的等差數列,. (4分)

⑵根據⑴得.

由于函數上單調遞減,在上單調遞增,

,且

所以當時,取得最小值,且最小值為.

即數列的最小值項是.  

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(本題滿分12分)

等差數列的各項均為正數,,前項和為為等比數列, ,且 

   (1)求

   (2)求數列的前項和

   (3)若對任意正整數和任意恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

等差數列的各項均為正數,若前n項和,則______________。

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科目:高中數學 來源:2014屆江西井岡山實驗學校高一下學期第二次月考數學試卷(解析版) 題型:填空題

已知等差數列的各項均為正數,,前項和為為等比數列,公比;  (1)求;  (2)求數列的前項和;   (3)記對任意正整數恒成立,求實數的取值范圍。

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年甘肅省高三第二階段考試數學理卷 題型:解答題

(12分)等差數列的各項均為正數,,前項和為為等比數列, ,且 .(Ⅰ)求;(Ⅱ)求數列的前項和

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年寧夏高三第三次月考理科數學試卷 題型:解答題

(本小題滿分14分)

等差數列的各項均為正數,,前項和為為等比數列, ,且 

  (1)求

  (2)求數列的前項和

(3)若對任意正整數和任意恒成立,求實數的取值范圍.

 

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同步練習冊答案
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