Question

【題目】某品牌電熱水器有高溫、中溫和低溫三擋，簡化電路如圖所示。R1、R2均為加熱電阻（溫度對電阻的影響忽略不計），熱水器中溫擋功率為1000 W，低溫擋功率500 W。若電熱水器中已裝滿質量為40 kg、溫度為25 ℃的水，它能夠把水加熱到的最高溫度為75 ℃，已知水的比熱容c = 4.2 × 103J/（kg·℃），電源電壓為220 V。求：

（1）用該電熱水器把40 kg、25℃的水加熱到最高溫度需要吸收的熱量；

（2）R1、R2的電阻值；

（3）高溫擋的電功率；

（4）若加熱電阻產生的熱量有84%被水吸收，用該電熱水器把40 kg、25 ℃的水加熱到最高溫度，需用高溫擋加熱多少秒？

Answer 1

【答案】（1）8.4 × 106 J；（2）48.4 Ω；（3）2000 W；（4）5000 s。

【解析】

(1)水加熱到最高溫度時需要吸收的熱量：

；

(2)由電路圖可知，當S1斷開，S2接b時，R1、R2串聯，電路總電阻最大，電源電壓U一定，由可知，此時總功率最小，電熱水器處于低溫擋；同理可知，當S1閉合，S2接a時，R1、R2并聯，總電阻最小，總功率最大，電熱水器處于高溫擋，所以，當S1閉合，S2接b時，只有R1連入電路，此時電熱水器處于中溫擋，則電熱絲R1的阻值：

，

低溫擋時電路的總電阻：

，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，R2的電阻值：

；

(3)當S1閉合，S2接a時，R1、R2并聯，電熱水器處于高溫擋，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，高溫擋的電功率：

；

(4)由可得，加熱水消耗的電能：

，

由可得，需要用高溫擋的加熱時間：

。

答：(1)用該電熱水器把40kg、25℃的水加熱到最高溫度需要吸收的熱量為8.4×106J；

(2)R1、R2的電阻值均為48.4Ω；

(3)高溫擋的電功率為2000W；

(4)若加熱電阻產的熱量有84%被水吸收，用該電熱水器把40kg、25℃的水加熱到最高溫度，需要用高溫擋加熱5000s。