Question

2．2015年7月16日上午，濟南首條軌交線路軌道交通RI號線前大彥站的施工機械開鉆，700萬泉城人民翹首以盼的軌道交通R1號線正式開工建設，標志著濟南邁入軌道交通加快建設時期，軌道交通R1線為南北向，貫穿西部城區的市域快線，全長26.1公里，其中高架線長16.2公里，地下線長9.7公里，過渡段0.2公里，設車站11座，其中高架車站7座，地下車站4座，軌道車采用B型車，車體質量約20.8t，設計時速為100公里/小時．若全線平均度為80公里/小時．
（1）則行駛全程需要多少時間？
（2）若軌道車中一個關鍵部件最初設計為鋼制，質量為15.8kg，后改為新型鈦合金材料，質量減少了6.8kg，則該鈦合金的密度是多少？（已知鋼的密度為7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）已知全程的距離，行駛速度，由速度公式v=$\frac{s}{t}$的變形，可求全程的時間；
（2）已知鋼部件的質量和密度，利用密度公示變形V=$\frac{m}{ρ}$可求得其體積；根據減小的質量，可求得鈦合金部件的質量，體積即為鋼部件的體積，然后利用密度公式求鈦合金的密度．

解答 解：（1）已知全程的距離，s=26.1km，全線的平均速度，v=80km/h，
行駛全程需要的時間，
由v=$\frac{s}{t}$可得：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{26.1km}{80km/h}$≈0.33h；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得鋼制部件的體積：
V=$\frac{{m}_{鋼}}{{ρ}_{鋼}}$=$\frac{15.8kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.002m³；
鈦合金部件的質量為：m_鈦合金=15.8kg-6.8kg=9kg；
鈦合金部件的體積：
V_鈦合金=V_鋼=0.002m³，
鈦合金的密度：
ρ_鈦合金=$\frac{{m}_{鈦合金}}{{V}_{鈦合金}}$=$\frac{9kg}{0.002{m}^{3}}$=4.5×10³kg/m³．
答：（1）則行駛全程需要0.33h；
（2）該鈦合金的密度是4.5×10³kg/m³

點評 本題主要考查速度、密度的計算，解題的關鍵是熟練進行公式變形，常見題目．