Question

7．小明用如圖甲所示電路探究“電流與電阻的關系”，電源電壓3V，滑動變阻器的阻值范圍“0～15Ω”．三個定值電阻R阻值分別為5Ω、10Ω、15Ω．

（1）幫小明補畫導線，使圖甲成完整電路．
（2）閉合開關后，移動滑片，發現電流表沒有示數，電壓表有明顯的示數，則發生故障的原因可能是定值電阻R斷路．
（3）排除故障后，小明繼續進行實驗，他在讀取完電流表示數后，直接拆下阻值為5Ω的電阻并改換成10Ω的電阻，他認為這樣操作簡單方便，那么：
①請指出他在操作中的錯誤：沒有斷開開關．
②正確操作后，將滑動變阻器的滑片往上次實驗位置的左方（選填“左”或“右”）移動．
（4）接入5Ω的電阻時，電壓表的示數如圖乙所示，讀數為1.2V，當接入15Ω的電阻后，不管如何移動滑動變阻器的滑片，都不能使電壓表的示數與原來相同，若要完成實驗，下列做法可行的是C．
    A．改變電壓表的量程；
    B．接入15Ω的電阻，無法完成，略去不做，前兩組實驗數據照樣可以得出結論；
    C．第一次接入5Ω的電阻時，使電壓表的示數為2V；
    D．換用最大阻值為20Ω的滑動變阻器進行實驗．
（5）要測量未知電阻R_x（阻值約為150Ω）的阻值，小紅直接利用圖甲電路，把電阻R換為R_x后發現這種方法不能較準確測出R_x的阻值，理由是電流太小不能準確測量．
除了以上器材外，小紅身邊僅有一個最大阻值范圍為“0～100Ω”的滑動變阻器，她思考后，修改了電路圖，并且只操作一步就測出R_x的阻值．
實驗操作將滑片滑至阻值最大處閉合開關讀出電壓表示數U_X（用字母表示測出的物理量），可測出R_x=$\frac{100Ω{U}_{X}}{3V-{U}_{X}}$．

Answer 1

分析 （1）電流表應選擇合適的量程，并且要串聯在電路中；
（2）電路的故障要么是短路、要么是斷路．閉合開關移動滑片時，電壓表有明顯的示數，說明電壓表與電源之間的電路連接完好，而電流表沒有示數，則說明電阻處出現斷路；
（3）①在換電阻時，應斷開開關再更換電阻，以防燒壞電路；
②在開關閉合前，滑動變阻器應滑至阻值最大處；
（4）電壓表和電流表讀數：確定使用的量程，確定每一個大格和每一個小格各代表多少，再觀察指針的位置讀出示數；
探究“電流與電阻的關系”時，電壓保持不變，這是本實驗的關鍵，抓住這一點，然后再根據歐姆定律分析即可；
（5）電路中的電流，不能小于電流表的最小分度值．根據題目所給條件和歐姆定律設計電路圖即可解決電阻的測量．

解答 解：
（1）電流表應該串聯在電路中，由于電路中的最大電流不會超過0.6A，所以選擇0-0.6A的量程，實物電路圖連接如下：

（2）由電路故障的原因和題中信息可知：電阻處出現斷路時，出現閉合開關后，移動滑片時發現電流表沒有示數，電壓表有明顯的示數的現象；
（3）①在換電阻時，要先斷開開關，以防止損壞電路即電路元件；
②在開關閉合前，滑動變阻器應滑至阻值最大處，因此要向左移動滑片；
（4）電壓表選擇0～3V量程，每一個大格代表1V，每一個小格代表0.1V，則電壓表的示數為1.2V；
 A．無論怎樣改變電壓表的量程，電壓表總是測的是R兩端的電壓，不管如何移動滑動變阻器的滑片，都不能使電壓表的示數為1.2V，故A選項錯誤；
 B．此項的說法違反了實驗的嚴謹性，故B選項錯誤；
 C．第一次接入5Ω的電阻時，使電壓表的示數為2V，根據控制變量法，當接入15Ω的電阻后，也應保持它兩端的電壓為2V不變，此時電路中的電流為I=$\frac{U}{R}$=$\frac{2V}{15Ω}$=$\frac{2}{15}$A，滑動變阻器接入的阻值為R_滑=$\frac{{U}_{源}-U}{I}=\frac{3V-2V}{\frac{2}{15}A}=7.5Ω$，而7.5Ω小于滑動變阻器的最大阻值15Ω，因此可以保證當接入15Ω的電阻后，可使電壓表的示數與原來相同都為2V，故C選項正確；
 D．當接入15Ω的電阻時，電路中的電流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{1.2V}{15Ω}=0.08A$，所以滑動變阻器接入的最小阻值為${R}_{滑}=\frac{{U}_{源}-U}{I}=\frac{3V-1.2V}{0.08}=30Ω$，所以換用最大阻值為30Ω的滑動變阻器進行實驗，才能滿足條件，故D選項錯誤．
（5）由已知條件可知，未知電阻R_x的阻值約為150Ω，由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的最大電流約為${I}_{最大=}\frac{{U}_{源}}{{R}_{X}}=\frac{3V}{150Ω}=0.02A$太小，剛剛達到電流表的分度值，所以不能用此方法測出該電阻的阻值；
根據題目意思，應將待測電阻與滑動變阻器串聯接入電路，電壓表并聯在待測電阻兩端，小紅設計的電路圖如下：

操作過程：將滑片滑至阻值最大處閉合開關讀出電壓表示數U_X，
推算：電路中的電流I=$\frac{3V-{U}_{X}}{100Ω}$，則待測電阻的阻值Rx=$\frac{{U}_{X}}{I}$=$\frac{{U}_{X}}{\frac{3V-{U}_{X}}{100Ω}}$=$\frac{100Ω{U}_{X}}{3V-{U}_{X}}$．
故答案為：
（1）見上圖甲；
（2）定值電阻R斷路；
（3）①沒有斷開開關；②左；
（4）1.2；C；
（5）電流太小不能準確測量；將滑片滑至阻值最大處閉合開關讀出電壓表示數U_X；$\frac{100Ω{U}_{X}}{3V-{U}_{X}}$．

點評 本題考查了實物圖的畫法和滑動變阻器的正確使用，關鍵是控制變量法的應用和知道實驗探究的具體操作方法，要求學生平時實驗時多總結．