Question

如圖所示，正方體合金塊A的邊長為0.2m，把它掛在以O為支點的輕質杠桿的M點處，在A的下方放置一個同種材料制成的邊長為0.1m的立方體B，物體B放置在水平地面上；OM：ON=1：3。一個重為640N的人在杠桿的N點通過定滑輪用力F₁使杠桿在水平位置平衡，此時A對B的壓強為1.4×10⁴Pa，人對水平地面的壓強為1.45×10⁴Pa；若人用力F₂=80N仍使杠桿在水平位置平衡，此時物體B對地面的壓強為p。已知人單獨站在水平地面上，對地面的壓強為1.6×10⁴ Pa．（g取10N/kg）求：

(1)力F₁的大小；

(2)合金塊的密度；

(3)壓強p的大小。

         

        

                                                        

圖

Answer 1

  (1)

   ……………………………...1分

  

   F₁=G_人—p₁S=640N—1.45×10⁴Pa×0.04m²=60N .......................1分

(2)杠桿在水平位置平衡時，有：  OMF_A=ONF₁ 

F_A=3F₁=3×60N=180N

   ×10⁴Pa

G_A=320N

………………..2分

(3)當F₂=80N時，杠桿在水平位置平衡      

OMF_A‘=ONF₂

F_A‘=3F₂=3×80N=240N

      G_A=F_A‘+ N_A =240N+ N_A =320N     N_A=80N

   A對B的壓力   F_壓=80N

G_B=ρV_B=4.0×10³kg/m³×(0.1)^-3=40N

×10⁴Pa     .....................................3分