Question

如圖所示，方框內是由兩個阻值相同的電阻和一個開關組成的電路．當開關由斷開到閉合后，電流表的示數變為原來兩倍，在方框內畫出表示連接情況的電路圖 （電源電壓保持不變）．

Answer 1

分析：開關閉合后，電流表的示數為原來的2倍，說明開關閉合后，電路中的電阻變小，且為原來的二分之一．
給出了兩個阻值相同的電阻，使兩個電阻連接時產生倍數關系的方法有兩種：
①兩電阻串聯時，等效阻值是一個電阻連入電路時的二倍，那么可用開關與其中一個電阻并聯來達到設計要求；
②兩電阻并聯時，等效阻值是一個電阻連入電路時的二分之一，因此用開關控制其中一個電阻，即可達到設計要求．
據此作圖即可．

解答：解：由分析知：有兩種方法：
①兩電阻串聯，開關與其中一個電阻并聯．
開關斷開時，兩電阻串聯接入電路；開關閉合時，與開關并聯的電阻被短路，此時只有一個電阻連入電路，總電阻變為原來的二分之一，電流變為原來的2倍，符合設計要求；
②兩電阻并聯，開關控制其中一個電阻．
開關斷開時，只有一個電阻連入電阻；開關閉合時，兩個等值電阻并聯接入電阻，則總電阻為每個電阻阻值的二分之一，由歐姆定律可知，此時的電流為開關斷開時的2倍，符合設計要求；
答圖如下：

點評：首先將電流的變化情況轉化為電路總阻值的變化情況，然后靈活運用電路的三種狀態，結合串、并聯電阻的特點來設計電路圖．