Question

19．如圖是我國第一臺自行設計、自主集成研制的“蛟龍號”載人潛水器．2010年8月26日，“蛟龍號”已完成下潛深度3759m的深海潛試，這標志著中國已成為世界上第五個掌握3500m以上大深度載人深潛技術的國家．據悉，“蛟龍號”技術改進及5000-7000m深海潛試課題實施方案已通過專家論證，不久，“蛟龍號”將挑戰目前世界載人深潛新紀錄．
（1）若“蛟龍號”到達7000m深的海底世界時，海水對“蛟龍號”外殼的壓強約為多大？如果潛水器的一個觀測孔的面積約為300cm²，則海水對該觀測孔的壓力約為多大？（海水密度近似取ρ=1.0×10³kg/m³，g=10 N/kg，下同）
（2）若正在水下勻速下潛的“蛟龍號”潛水器的總質量為22噸，請你由此估算潛水器的體積約為多大？

Answer 1

分析 （1）已知深度和密度，由液體壓強公式p=ρgh求海水對“蛟龍號”外殼的壓強；由F=pS求海水對觀測孔的壓力；
（2）對“蛟龍號”受力分析，由平衡條件求潛水器的體積．

解答 解：
（1）“蛟龍號”到達7000m深的海底世界時，海水對“蛟龍號”外殼的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10 N/kg×7000 m=7×10⁷Pa；
海水對該觀測孔的壓力：F=pS=7×10⁷Pa×300×10^-4m²=2.1×10⁶N；
（2）“蛟龍號”勻速下潛時，所受浮力和重力是平衡力，且V=V_排，
所以F_浮=G_潛，即：ρgV=m_潛g，
解得潛水器的體積：V=$\frac{{m}_{潛}}{ρ}$=$\frac{22×1{0}^{3}kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=22m³．
答：（1）“蛟龍號”到達7000m深的海底世界時，海水對“蛟龍號”外殼的壓強約為7×10⁷Pa；
則海水對該觀測孔的壓力約為2.1×10⁶N；
（2）估算潛水器的體積約為22m³．

點評 本題以“蛟龍號”潛水器潛水為背景考查了求：平均速度、海水壓強、海水對觀察孔的壓力、潛水器的體積，判斷潛水器的運動狀態，考查的點較多，是一道中檔題．