Question

3．醫生檢查后說需要如圖1所示冰袋冰敷，但冰袋太冷了就把它放進水里“加熱”一下再用，看著冰袋飄在水上的模樣，同學們想起初中學習浮沉時的情景，一時興起，他們用手機百度了一個相關題目來重溫那段美好時光，題目是這樣說的：如圖2所示，B、C是體積均為10cm²的實心鋁塊，當B浸沒在水中時，木塊A恰能在水平桌面上向左勻速運動，若用鋁塊D替換C，使A在桌面上向右勻速運動，則D的質量應為（ρ_鋁=2.7g/cm³，鋁塊B始終浸沒在水中，水與B之間的摩擦以及滑輪處的摩擦均忽略不計）（　　）

• A． 17g
• B． 7g
• C． 10g
• D． 27g

Answer 1

分析 （1）當用鋁塊C時，物體A向左勻速運動，所以所受摩擦力方向水平向右．根據二力平衡條件可得摩擦力f和B受到浮力的大小關系．
（2）若換為D，物體A向右勻速運動，所以所受摩擦力方向水平向左，根據二力平衡條件可得物體A左右受到力的關系；結合（1）中的關系式，列方程求出D的質量．

解答 解：
（1）當用鋁塊C時，物體A向左勻速運動，所以所受摩擦力方向水平向右．
C對A的拉力F_C=G_C，物體B在水中，受水對它向上的浮力，所以B對A的拉力F_B=G_B-F_浮．
根據二力平衡條件可知：F_C=f+F_B，
即：G_C=f+G_B-F_浮，
由于B、C是體積均為10cm³的實心鋁塊．所以重力相等，即G_C=G_B．
因此f=F_浮．
（2）若換為D，物體A向右勻速運動，所以所受摩擦力方向水平向左，則
D對A的拉力F_D=G_D，B對A的拉力F_B=G_B-F_浮．
根據二力平衡條件可知：F_D+f=F_B，
即：G_D+f=G_B-F_浮，則G_D=G_B-f-F_浮  又因為f=F_浮，
所以G_D=G_B-2F_浮；即：m_Dg=ρ_鋁V_Bg-2ρ_水V_Bg，
所以，m_D=ρ_鋁V_B-2ρ_水V_B=2.7g/cm³×10cm³-2×1g/cm³×10cm³=7g．
故選B．

點評 本題考查了阿基米德原理、力的合成、二力平衡條件的應用．解決此類題目的關鍵是做好受力分析，找到相互平衡力并確定出A所受摩擦力的方向．