Question

遵守交通法規是每一個市民應該具備的最基本的道德素養，違反交通法規不僅僅是現代社會的不文明現象，更重要的是，這種行為會給國家或者個人造成財產損失，對人身安全帶來重大威脅．此試舉一例，如圖所示為某道路由南向北機動車及非機動車的道路示意圖．已知機動車車道寬D=3米，甲、乙兩部轎車分別在慢車道和快車道上向北勻速行駛，V_甲=36千米/小時，V_乙=54千米/小時．兩部轎車的尺寸均為：長度L₁=4.5米，寬度d=1.8米．當甲、乙兩車沿南北方向上的距離為S₂=3米時，在甲車前方慢車道與非機動車道交界處的C點（與甲車相距S₁，且S₁=10.5米），突然有一人騎自行車橫穿馬路（假設勻速），自行車車長L₂=1.8米．那么當自行車車速在    范圍內將與甲車相撞；當自行車車速在    范圍內將與乙車相撞．設兩轎車均在車道中間位置行駛，且不考慮轎車的制動情況．

Answer 1

【答案】分析：知道甲車的速度和甲車到C處的距離，利用速度公式求甲車到達C處用的時間；由圖可知自行車在這段時間內走（0.6m）～（0.6m+1.8m+1.8m）會和甲車相撞，利用速度公式求自行車的車速范圍；
知道乙車的速度和乙車到C處的距離，利用速度公式求乙車到達C處用的時間；由圖可知自行車在這段時間內走（3m+0.6m）～（3m+0.6m+1.8m+1.8m）會和乙車相撞，利用速度公式求自行車的車速范圍．
解答：解：甲車的速度v_甲=36km/h=10m/s，
甲車到達C處用的時間：
t_甲===1.05s，
自行車在這段時間內走（0.6m）～（0.6m+1.8m+1.8m）會和甲車相撞，
∵v=，
∴自行車的車速范圍：
～，即：0.57m/s～4m/s；
乙車的速度v_乙=54km/h=15m/s，
乙車到達C處用的時間：
t_乙===1.2s，
自行車在這段時間內走（3m+0.6m）～（3m+0.6m+1.8m+1.8m）會和乙車相撞，
∵v=，
∴自行車的車速范圍：
～，即：3m/s～6m/s．
故答案為：0.57m/s～4m/s；3m/s～6m/s．
點評：本題考查了學生對速度公式的掌握和運用，本題關鍵：一是利用好“能相撞時間相同”，二是找出相撞時自行車走的距離范圍．