Question

10．如圖所示的電路中，R₁=10Ω，R₂=30Ω．閉合開關S，電壓表V₁與V₂的示數之比是（　　）

• A． 1：3
• B． 3：1
• C． 3：4
• D． 4：3

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻串聯，電壓表V₁測R₂兩端的電壓，電壓表V₂測電源的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓之比，根據串聯電路的電壓特點求出兩電壓表的示數之比．

解答 解：由電路圖可知，兩電阻串聯，電壓表V₁測R₂兩端的電壓，電壓表V₂測電源的電壓，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{10Ω}{30Ω}$=$\frac{1}{3}$，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電壓表V₁與V₂的示數之比：
$\frac{{U}_{V1}}{{U}_{V2}}$=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}+{U}_{2}}$=$\frac{3}{1+3}$=$\frac{3}{4}$．
故選C．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，要注意電壓表不測帶電源用電器兩端的電壓．