Question

14．隨著經濟水平的不斷提高，小汽車越來越多地走進了我市普通百姓人家．如表為小明同學家小汽車的有關數據：

小汽車的總質量1500kg	小汽車的額定功率50kW
汽車輪胎與地面接觸的總面積0.1m2	100km耗油量8L
水箱中裝滿水質量2.5kg	汽油的密度0.71×103kg/m3

求：（1）某次行駛中，若水箱中水溫度升高20℃，則水吸收多少熱量？
（2）假若小汽車發動機的效率為30%，該小汽車在水平路面上以額定功率勻速直線行駛0.5h，此過程中小汽車消耗的汽油質量是多少？（汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道水的質量、水的比熱容、水的溫度升高值，利用公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）根據W=Pt求出小汽車以額定功率勻速直線行駛0.5h牽引力所做的功，再利用η=$\frac{W}{Q}$求出汽油放出熱量，最后用m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$可求出汽油質量．

解答 解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2.5kg×20℃=2.1×10⁵J；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，小汽車以額定功率勻速直線行駛0.5h牽引力所做的功：
W=Pt=5×10⁴W×0.5×3600s=9×10⁷J
由η=$\frac{W}{Q}$×100%可得，消耗汽油完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{9×1{0}^{7}J}{30%}$=3×10⁸J，
由Q_放=mq可得，需要消耗的汽油：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{3×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈6.52kg．
答：（1）水吸收熱量為2.1×10⁵J．
（2）此過程中小汽車消耗的汽油是6.52kg．

點評 本題考查了吸熱公式和做功公式、效率公式、燃料完全燃燒釋放熱量公式的應用，是一道較為簡單的計算題．