Question

在甲、乙、丙三個底面積相等的容器中，裝有深度相同的水，如圖所示．現再將質量相同的水分別注入三個容器，且水未溢出．比較加水后三個容器底部受到水的壓力大小，正確的是

1. A.
   甲最大
2. B.
   乙最大
3. C.
   丙最大
4. D.
   一樣大

Answer 1

C
分析：由題知，原來水的深度相同，現再將質量相同的水分別注入三個容器（水未溢出），根據三個容器的形狀（甲是上粗下細，乙是直壁容器，丙是上細下粗）得出注水后的水深關系，利用液體壓強公式分析注水后水對容器底的壓強關系，再利用壓強公式分析水對容器底的壓力關系．
解答：由題知，原來水的深度相同，
∵p=ρgh，
∴原來水對容器底的壓強相同；
∵甲是上粗下細、乙是直壁容器，丙是上細下粗，
∴原來水深相同，將質量相同的水分別注入三個容器，水的深度：h_甲＜h_乙＜h_丙，
∵p=ρgh，
∴注入水后，水對容器底的壓強：
p_甲＜p_乙＜p_丙，
又∵p=，甲、乙、丙三個容器底面積s相等，
F_甲＜F_乙＜F_丙．
故選C．
點評：本題考查了學生對壓強定義式和液體壓強公式的掌握和運用，對容器底的壓力和壓強，要先計算液體對容器底的壓強p=ρgh、再計算液體對容器底的壓力F=ps．