Question

14．如圖所示，A、B、C三個完全相同的杯子盛有不同體積的水，現將三個質量相同，材料不同的實心金屬球甲、乙、丙分別浸沒在A、B、C三個盛水的杯子中（水均未溢出），且各杯中的水面達到同一高度．下列關于甲、乙、丙對杯子底部壓力大小的判斷正確的是（　　）

• A． 甲最大
• B． 乙最大
• C． 丙最大
• D． 一樣大

Answer 1

分析 根據圖象可知三杯子中水體積的關系，材料不同的實心金屬球甲、乙、丙分別浸沒在A、B、C三個盛水的杯子中時，各杯中的水面達到同一高度，據此可知三金屬球的體積關系，然后得出三球的體積關系，根據阿基米德原理可知受到的浮力關系，根據三金屬球對杯子底部壓力等于自身的重力減去受到的浮力判斷對杯子底部壓力的大小關系．

解答 解：由圖可知，三個杯子中水的體積關系為V_A＜V_B＜V_C，
因材料不同的實心金屬球甲、乙、丙分別浸沒在A、B、C三個盛水的杯子中時，各杯中的水面達到同一高度，
所以，三個實心金屬球的體積關系為V_甲＞V_乙＞V_丙，
因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，
所以，三實心金屬球排開液體的體積和自身的體積相等，
由F_浮=ρgV_排可知，三球受到的浮力關系為F_甲＞F_乙＞F_丙，
因三個實心金屬球的質量相等，
所以，由F_壓=G-F_浮=mg-F_浮可知，甲、乙、丙對杯子底部壓力大小關系為：
F_壓甲＜F_壓乙＜F_壓丙，即丙最大．
故選C．

點評 本題考查了阿基米德原理的應用和壓力大小的比較，正確的判斷三金屬球的體積關系是關鍵．