Question

甲溢水杯盛滿密度為r₁的液體，乙溢水杯盛滿密度為r₂的液體。將密度為r的小球輕輕放入甲溢水杯，小球浸沒在液體中，甲溢水杯溢出液體的質量是32g。將小球輕輕放入乙溢水杯，小球漂浮，且有1/6的體積露出液面，乙溢水杯溢出液體的質量是40g。已知r大于r₁。則下列選項正確的是（　　）

A．小球的質量為32g	B．小球的質量大于40g
C．r1與r2之比為2:3	D．r1與r2之比為24:25

Answer 1

C

解析試題分析：：∵ρ大于ρ₁，
∴小球在甲溢水杯液體中將下沉，
，
∴小球的質量：，故A錯；
小球A的體積：
；
小球漂浮在乙溢水杯液體中，
，
，
∴，故B錯；
若將小球浸沒在乙溢水杯液體中，
，
∴
即：，
∴ρ₁：ρ₂=2：3．故C對，D錯．
故選C．
考點：阿基米德原理；密度的計算；重力的計算；浮力大小的計算；物體的浮沉條件及其應用．
點評：本題綜合考查了密度的計算、重力的計算、浮力的計算（阿基米德原理、漂浮條件），涉及到物體的浮沉條件．利用阿基米德原理求出兩個小球排開液體的體積是本題的關鍵．