Question

甲溢水杯盛滿密度為r₁的液體，乙溢水杯盛滿密度為r₂的液體。將密度為r的小球輕輕放入甲溢水杯，小球浸沒在液體中，甲溢水杯溢出液體的質量是32g。將小球輕輕放入乙溢水杯，小球漂浮，且有1/6的體積露出液面，乙溢水杯溢出液體的質量是40g。已知r大于r₁。則下列選項正確的是（　　）

A．小球的質量為32g                      B．小球的質量大于40g

C．r₁與r₂之比為2:3                       D．r₁與r₂之比為24:25

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：：∵ρ大于ρ₁，

∴小球在甲溢水杯液體中將下沉，

，

∴小球的質量：，故A錯；

小球A的體積：

；

小球漂浮在乙溢水杯液體中，

，

，

∴，故B錯；

若將小球浸沒在乙溢水杯液體中，

，

∴

即：，

∴ρ₁：ρ₂=2：3．故C對，D錯．

故選C．

考點：阿基米德原理；密度的計算；重力的計算；浮力大小的計算；物體的浮沉條件及其應用．

點評：本題綜合考查了密度的計算、重力的計算、浮力的計算（阿基米德原理、漂浮條件），涉及到物體的浮沉條件．利用阿基米德原理求出兩個小球排開液體的體積是本題的關鍵．