Question

20．小夏是個很善于把物理知識應用于實際的同學．最近小明家中剛買了一個電熱水壺，他仔細現察了熱水壺的銘牌，如圖所示．求：

（1）正常工作時在1標準大氣壓下，當電熱水壺裝入最大容量的水由20℃燒開，水需要吸收多少熱量？
（2）若正常工作時電熱絲產生的熱量有80%被水吸收，要使水溫從20℃燒開，需要的加熱時間．
（3）若這個熱水壺每天正常工作30min，一個月（30天計算）要消耗多少電能，一個月要繳納多少電費．（電價0.6元/kwh）

Answer 1

分析 （1）根據密度公式的變形公式求出水的質量，又知道在1標準大氣壓下，水的沸點為100℃，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水需要吸收的熱量；
（2）根據η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%的變形公式W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$求出電熱水壺消耗的電能，然后根據P=$\frac{W}{t}$的變形公式t=$\frac{W}{P}$求出需要的加熱時間；
（3）先求出電熱水壺一個月（30天計算）工作的總時間，然后根據W=Pt求出電熱水壺一個月消耗的電能；又知道電價0.6元/（kw•h），進而求出一個月要繳納的電費．

解答 解：（1）水的體積V=2.0L=2.0dm³=2.0×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2.0×10^-3m³=2kg，
在1標準大氣壓下，水的沸點t=100℃，
則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）
=6.72×10⁵J．
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%得，電熱水壺消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{80%}$=8.4×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$得，需要的加熱時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{2000W}$=420s；
（3）電熱水壺一個月（30天計算）工作的總時間：
t′=30×30min=900min=15h，
電熱水壺功率P=2000W=2kW，
則電熱水壺一個月消耗的電能：
W′=Pt′=2kW×15h=30kw•h．
繳納電費：30kw•h×0.6元/（kw•h）=18元．
答：（1）正常工作時在1標準大氣壓下，當電熱水壺裝入最大容量的水由20℃燒開，水需要吸收6.72×10⁵J熱量；
（2）若正常工作時電熱絲產生的熱量有80%被水吸收，要使水溫從20℃燒開，需要的加熱時間為420s；
（3）若這個熱水壺每天正常工作30min，一個月（30天計算）要消耗30kw•h電能，一個月要繳納18元電費．

點評 本題考查了電功與熱量的綜合計算，涉及到密度公式、吸熱公式、效率公式以及電功公式的靈活運用，關鍵是從熱水壺的銘牌上得出相關信息，計算過程要注意單位的換算，與生活實際緊密聯系，有意義！