Question

（2010?廣元）如圖所示，放在水平桌面上的圓柱形容器內裝有一定量的水，在漂浮在容器內水面上的正方體木塊上面放一小鐵塊，木塊上表面剛好和水面齊平．已知容器底面積為4×10^-2m²，木塊邊長為10cm，小鐵塊重4N，取g=10N/kg．求：
（1）木塊受到的浮力；
（2）木塊的密度；
（3）若輕輕拿走鐵塊，當木塊在水面上靜止時，容器底部受到水的壓強減少了多少？

Answer 1

分析：（1）知道木塊的邊長求出木塊的體積，根據阿基米德原理求出木塊受到的浮力．
（2）根據漂浮條件求出木塊和鐵塊的總重力，求出木塊的重力，求出木塊的質量，知道木塊的質量和體積，根據密度公式求出木塊的密度．
（3）拿走鐵塊，木塊受到的浮力減小了和鐵塊等重的浮力，求出減少浮力排開水的體積，知道容器的底面積，求出水降低的高度，求出容器底受到水的壓強減小的量．

解答：解：（1）木塊的體積：V=（0.1m）³=0.001m³，
鐵塊放在木塊上，木塊恰好浸沒在水中，木塊受到了浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.001m³=10N．
（2）木塊和鐵塊整體漂浮在水面上，木塊和鐵塊的總重等于木塊受到的浮力，
所以木塊的重：G=F_浮-G_鐵=10N-4N=6N，
木塊的質量：m=

G

g

=

6N

10N/kg

=0.6kg，
木塊的密度：ρ=

m

V

=

0.6kg

0.001m3

=0.6×10³kg/m³．
（3）鐵塊拿走，木塊排開水的體積減小，木塊受到的浮力減小，減小的量等于鐵塊的重力，
所以木塊受到浮力減小量為：△F_浮=ρ_水g△V_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×△V_排=4N，
所以△V_排=4×10^-4m³，
水下降的高度為；△h=

△V排

S

=

4×10-4m3

4×10-2m2

=10^-2m，
容器底部受到水的壓強減少量：△p=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10^-2m=100Pa．
答：（1）木塊受到的浮力10N；
（2）木塊的密度0.6×10³kg/m³；
（3）若輕輕拿走鐵塊，當木塊在水面上靜止時，容器底部受到水的壓強減少了100Pa．

點評：（1）本題一定要把木塊和鐵塊看成一個整體，根據阿基米德原理求出木塊受到的浮力，根據漂浮條件求出木塊的重，這是關鍵．
（2）鐵塊拿走，木塊上浮一些，木塊排開水的體積減小，利用體積減小量和容器的底面積求出水下降的高度，這點學生容易迷糊．