Question

18．小明有一正立方體金屬塊，他想知道該金屬塊的密度，于是將金屬塊浸沒在某種液體中，如圖甲所示，在將金屬塊緩緩從液體中豎直提出來的過程中．畫出了測力計拉力F隨提起高度h變化的圖象．如圖乙所示．求：

（1）該金屬塊全部浸入液體中時所受的浮力為0.1N．
（2）該金屬塊的質量為多少？
（3）該金屬塊的密度為多少？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根據當金屬塊未露出液面時拉力的大小，根據稱重法求出物體受到的浮力；
（2）當金屬塊完全露出液面，沒有浸入水中時，金屬塊不受浮力，此時拉力等于重力，據此求出金屬塊重，利用重力公式求金屬塊的質量．
（3）利用圖乙求出金屬塊的體積，利用密度公式求金屬塊的密度．

解答 解：（1）由圖可知，正立方體金屬塊浸沒在水中時，F_拉′=0.25N，
根據稱重法可知，物體在液體中受到的浮力：F_浮=G-F_拉′=0.35N-0.25N=0.1N，
（2）當金屬塊完全露出液面后，金屬塊不受浮力，此時拉力等于重力，提起高度h在4cm以上；從圖可知，該金屬塊重力：G=F_拉=0.35N．
金屬塊的質量為：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.35N}{10N/kg}$=0.035kg，
（3）由圖乙可知正方體金屬塊的邊長為2cm，
則金屬塊的體積：
V=8cm³=8×10^-6m³，
金屬塊的密度：ρ_金=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.035kg}{8×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=4.375×10³kg/m³．
答：（1）0.1；
（2）該金屬塊的質量為0.035kg，
（3）該金屬塊的密度為4.375×10³kg/m³．

點評 本題考查了重力、浮力、質量、密度的計算，關鍵是公式和公式變形的應用，難點是需要通過金屬塊受到的浮力求出金屬塊的體積；一定不能通過圖乙確定金屬塊的邊長，然后求出體積．