Question

13．如圖所示的電路中，電源電壓恒定，R₁=8Ω，R₂=12Ω
（1）S₁、S₂都斷開時，電流表的示數為0.3A，求電源電壓
（2）S₁、S₂都閉合時，電流表的示數為0.75A，求R₃的阻值．

Answer 1

分析 （1）當開關S閉合，S₁、S₂斷開，由圖可知，R₃斷路，R₁與R₂串聯，利用U=IR求解；
（2）當開關S、S₁、S₂都閉合時，R₂短路，R₁與R₃并聯，利用并聯電路中電流電壓特點和歐姆定律解題．

解答 （1）當開關S閉合，S₁、S₂斷開時，電路簡化如圖1，分析可知，R₁與R₂串聯：電源電壓U=IR=I×（R₁+R₂）=0.3A×（8Ω+12Ω）=6V；
（2）當開關S、S₁、S₂都閉合時，電路簡化如圖2，分析可知，R₂與R₃并聯，電流表測干路電流I_總，U₁=U₃=U=6V，
通過R₂電流：I₁=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.50A
通過R₃電流：I₃=I_總-I₁=0.75A-0.5A=0.25A
R₃=$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{6V}{0.25A}$=24Ω．
答：（1）電源電壓是6V；（2）R₃的阻值是24Ω．

點評 本題主要考查并聯電路的電流電壓特點，會對電路的并串聯進行分析，要掌握歐姆定律的運用及變形．