Question

10．如圖所示，一物體在拉力F的作用下沿斜面向上勻速運動，在向上運動的過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． 物體的動能轉化為重力勢能
• B． 拉力和摩擦力是一對平衡力
• C． 可分別用公式f=$\frac{Gh（1-η）}{sη}$和η=$\frac{F-f}{F}$來求摩擦力和斜面機械效率
• D． 該裝置可探究斜面的機械效率，在粗糙程度相同時，斜面越省力，機械效率越高

Answer 1

分析 ①動能大小的影響因素：質量和速度，質量越大，速度越大，動能越大；重力勢能大小的影響因素：質量和高度，質量越大，高度越大，重力勢能越大；
②物體在兩個力的作用下保持靜止或做勻速直線運動，這兩個力才是一對平衡力；
③斜面機械效率的計算公式是η=$\frac{Gh}{Fl}$，利用其變形公式得到摩擦力大小和此時的機械效率；
④在有用功一定時，額外功越多，總功越大，機械效率越低．

解答 解：
A、物體沿斜面向上勻速運動，質量不變，高度增加，重力勢能增加；質量不變、速度不變，動能不變．所以不是動能轉化為重力勢能．故A錯誤；
B、木塊在勻速上升過程中受到的力有：重力、拉力和摩擦力三個力．這三個力平衡，拉力和摩擦力不是一對平衡力．故B錯誤；
C、沿斜面將物體向上拉動的過程中，對物體做的是有用功，克服摩擦做的是額外功，設物重為G，斜面高為h，斜面長為s，拉力為F，摩擦力為f．
斜面的機械效率為η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{總}-{W}_{額}}{{W}_{總}}$=$\frac{Fs-fs}{Fs}$=$\frac{F-f}{F}$；
克服摩擦力做的額外功為W_額=$\frac{{W}_{有用}}{η}$（1-η）=$\frac{Gh}{η}$（1-η），
所以摩擦力為f=$\frac{{W}_{額}}{s}$=$\frac{Gh（1-η）}{ηs}$．故C正確；
D、在高度一定時，斜面越長傾斜程度越小越省力，粗糙程度和壓力一定時，摩擦力一定，但斜面越長所做的額外功越多，機械效率越低．故D錯誤．
故選C．

點評 此題考查了斜面機械效率的測量過程及能量轉化、影響斜面效率的因素，選項C的判斷有難度，需要熟練掌握機械效率的變形公式．