Question

如圖所示的容器，上、下兩部分均為圓柱形，上部分的內橫截面積為5厘米²，下部分的內截面積為100厘米²，現向容器中注入2千克的水，剛好將下部分容器注滿．問：
（1）容器底部受到水的壓強和壓力各是多大？
（2）要使容器底部受到的水的壓力加倍，需再向容器內注入多少質量的水？

Answer 1

分析：（1）根據水的質量2kg，求出水的重力，此時水的重力即為水對容器低的壓力；再根據P=

F

s

，將下部分的內截面積數值代入即可求出容器底部受到水的壓強．
（2）要使容器底部受到的水的壓力加倍，所以圧強加倍即可，所以加在上部水產生的圧強為P即可，再利用液體壓強公式變形即可求出h，再利用密度公式變形即可求出水的質量．

解答：解：（1）F=G=mg=2kg×10N/kg=20N，
  P=

F

s

=

20N

100×10-4m2

=2×10³pa；
（2）要使容器底部受到的水的壓力加倍，所以圧強加倍即可，因下部分容器已注滿，所以上部水產生的圧強為2×10³pa即可，
即P=ρgh，則h=

P

ρg

=

2×103Pa

1.0×103kg/m3×10N/kg

=0.2m，
    m=ρV=ρhs=1.0×10³kg/m³×0.2m×5×10⁴m²=0.1kg．
答：（1）容器底部受到水的壓強為2×10³pa；壓力為20N．
（2）要使容器底部受到的水的壓力加倍，需再向容器內注0.1kg的水．

點評：此題涉及到重力的計算，液體壓強的計算，壓強的大小及其計算等知識點，解答此題的關鍵是要注意兩點：一是此時水的重力即為水對容器低的壓力；二是要使容器底部受到的水的壓力加倍，即為圧強加倍即可，因下部分容器已注滿，所以上部水產生的圧強為P即可．