Question

如圖所示的容器中，裝有 10牛頓水，水深AB=CD，容器內底面面積是液體上表面面積的4倍．水對上底面（EF、BC部分）的總壓力是

6

牛；水對容器底部的壓力是

16

牛．

Answer 1

分析：知道容器底面積和液體上表面面積的關系，設液體上表面面積為S，可求EFCB面的面積；
根據G=mg=ρvg=ρgsh求出容器內水重為G_水=5ρgSh=10N，據此求出ρgSh=2N，
再利用液體壓強公式和壓強定義式得出F=pS=ρghS，再分別求出水對上底面（EF、BC部分）的總壓力和水對容器底部的壓力．

解答：解：設液體上表面面積S_上表面=S，AB=CD=h，
則容器底面積S_底=4S，EFCB面的面積S_EFCB=S_底-S_上表面=4S-S=3S，
∵G=mg=ρvg=ρgsh，
∴容器內水重：
G_水=ρgS_上表面h_CD+ρgS_底h_AB=ρgSh+ρg4Sh=5ρgSh，
∵G_水=10N，
∴ρgSh=

G水

5

=

10N

5

=2N，
水對上底面（EF、BC部分）的總壓力：
F₁=p₁S_上表面=ρgh_CDS_EFCB=ρgh3S=3ρghS=3×2N=6N，
水對容器底部的壓力：
F₂=p₂s_底=ρgh_ADS_底=ρg2h4S=8ρghS=8×2N=16N．
故答案為：6；16．

點評：本題考查了學生對液體壓強公式、壓強定義式的掌握和運用，根據水重和容器特點推導出ρgSh=2N是本題的關鍵．