Question

17．如圖7所示，水平地面上放置著兩個底面積不同的薄壁圓柱形容器甲和乙（S_甲＜S_乙），容器質量相等．分別盛滿質量相等的水和酒精，現將密度為ρ的物體A分別放入水和酒精中（ρ_酒精＜ρ＜ρ_水），待靜止后，水和酒精對容器底部的壓強分別為P_水和P_酒精，甲和乙容器對桌面的壓力分別為F_甲和F_乙，則下列關系正確的是（　�。�

• A． P_水＞P_酒精，F_甲=F_乙
• B． P_水＞P_酒精，F_甲＜F_乙
• C． P_水＜P_酒精，F_甲＞F_乙
• D． P_水＜P_酒精，F_甲＜F_乙

Answer 1

分析 （1）水和酒精對容器底部的壓強根據液體壓強公式p=ρgh即可得出；
（2）因容器是固體，則容器對桌面的壓力應根據F=G進行比較．

解答 解：（1）由圖可知：甲乙容器中的液面高度相同，盛滿質量相等的水和酒精，將物體A分別放入水和酒精中待靜止后，液面高度不變，ρ_酒精＜ρ_水，根據公式p=ρgh可知，對容器底部壓強p_水＞p_酒精；
（2）因甲乙容器中分別盛滿質量相等的水和酒精，即G_水=G_酒精；將密度為ρ的物體A分別放入水和酒精中，因ρ_酒精＜ρ＜ρ_水，所以待靜止后，物體A會在水中漂浮，在酒精下沉，所以在甲容器中，
G_A=F_浮水=G_排水，在乙容器中，G_A＞F_浮酒精，F_浮酒精=G_排酒精，所以G_排水＞G_排酒精，甲容器對桌面的壓力為F_甲=G_水+G_A-G_排水，乙容器對桌面的壓力為F_乙=G_酒精+G_A-G_排酒精，所以F_甲＜F_乙．
故ACD錯誤，B正確．
故選B．

點評 本題考查壓強和壓力的大小比較，這是一道推理判斷題，根據物體的浮沉條件比較出物體A排開的水和酒精的重力，知道容器的對桌面的壓力是誰產生的．