Question

20．如在相同的時間內，用同一滑輪組可分別把重為50N和100N的物體勻速提升4m，若在兩種情況中的額外功相等，則在這兩種情況中（　　）

• A． 滑輪組的功率相等
• B． 所做的有用功相等
• C． 繩端移動的距離相等
• D． 滑輪組的機械效率相等

Answer 1

分析 知道物體的重力和提升的高度，根據W=Gh得出兩種情況下拉力做的有用功關系，根據總功等于有用功和額外功之和可知總功關系，根據P=$\frac{W}{t}$比較滑輪組的功率關系，根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%比較滑輪組的機械效率關系；同一個滑輪組繩子的有效股數相同，根據s=nh可知繩端移動的距離的關系．

解答 解：由題意可知，同一個滑輪組兩次提升物體的重力不同、上升的高度相同，
由W_有=Gh可知，兩次滑輪組所做的有用功不同，故B錯誤；
因兩種情況中的額外功相等，
所以，由W_總=W_有+W_額可知，兩種情況中總功不同，
因兩次提升物體時所用的時間相等，
所以，由P=$\frac{W}{t}$可知，滑輪組的功率不相等，故A錯誤；
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$×100%可知，兩種情況下的有用功不同，滑輪組的機械效率不同，故D錯誤；
因同一個滑輪組繩子的有效股數相同，
所以，由s=nh可知，兩種情況下物體提升的高度相同，繩端移動的距離相等，故C正確．
故選C．

點評 本題考查了學生對使用滑輪組有用功、額外功、總功、機械效率的了解與掌握，注意對同一滑輪組s=nh，無論是否考慮摩擦繩重、無論提升物體大小都成立．