Question

8．已知能裝1kg濃橘汁的瓶子裝不下1kg的水，一杯濃橘汁加了冰塊后剛好滿杯不溢出，則冰在熔化過程中（　　）

• A． 冰浮在液面，杯中液面下降
• B． 冰浮在液面，杯中液體溢出
• C． 冰浮在液面，杯中液面不變
• D． 冰沉入杯底，杯中液面下降

Answer 1

分析 根據能裝1kg濃橘汁的瓶子裝不下1kg的水，判斷出濃橘汁和水的密度的大小；
冰漂浮于液體面上，要想判斷冰熔化之后，液面是否變化，則需要比較冰塊排開液體的體積跟冰熔化成水后的體積大小．若二者體積相等，則液面不變；若增大，則液面上升；若減小，則液面下降．

解答 解：因為瓶子能裝1千克濃橘汁，裝不下1千克的水，
所以ρ_橘汁＞ρ_水，
又因為ρ_橘汁＞ρ_水＞ρ_冰，
所以冰漂浮于液面上，所以F_浮=G，即：ρ_液gV_排=G，-----①
又因為冰熔化成水后，其質量不變，所以有ρ_水gV_水=G，-------②
聯立①②可得：ρ_液gV_排=ρ_水gV_水，
所以ρ_橘汁＞ρ_水，
所以V_排＜V_水，
所以冰塊熔化后液面上升，但開始時濃橘汁加了冰塊后剛好滿杯不溢出，故熔化后杯中的液體溢出，故B正確．
故選B．

點評 根據冰化水質量不變和漂浮條件找出關系式V_排＜V_水是本題的解題關鍵．