Question

19．如圖所示，小明在做模擬“蹦極”的小實驗時，將一根橡皮筋一端系一質量為m的小球，另一端固定在a點，b點是橡皮筋不系小球自然下垂時下端所在的位置，c點是小球從a點自由下落所能到達的最低點，在小球從a點到c點運動的過程中，不考慮空氣阻力，以下說法正確的是（　　）

• A． 小球在整個運動過程中機械能守恒
• B． 在c點小球的動能為零，橡皮筋的彈性勢能最大
• C． 小球到達b點時，速度最大
• D． 小球的動能一直在增加，重力勢能一直在減小

Answer 1

分析 （1）影響動能的因素有：質量和速度，小球的質量在下落過程中不會改變，因此只需考慮速度的變化情況，這就要從小球的受力分析入手解答．
（2）彈性勢能的大小與物體彈性形變的程度有關，物體彈性形變的程度越大，彈性勢能越大．
（3）當小球越過b點后，繩子伸長，產生的彈力由小到大，從而直接影響到運動狀態和速度的大小變化．

解答 解：A、小球在整個運動過程不考慮空氣阻力只有動能和重力勢能、彈性勢能的轉化，機械能守恒，故A正確；
B、小球在c點小球的動能為零，橡皮筋伸長最長，彈性勢能最大，故B正確；
CD、小球從a到b的過程中，重力勢能轉化為動能，動能一直在增加，但從b到c的過程中，小球受到向上的彈力，隨著形變的增大，彈力增大，在彈力小于重力這段時間內，合力向下，小球做加速運動，其動能逐漸增大；當彈力等于重力時，速度最大，動能最大，之后隨著彈力變大，速度減小，動能減小．所以小球的動能先增加、后減小，在這個過程中，高度一直減小，重力勢能一直減小，故CD錯誤．
故選AB．

點評 此題難度較大，關鍵是對小球的受力分析，同時要結合力的合成以及力與運動的關系等知識，還要明白在蹦極的過程中，是重力勢能與動能、彈性勢能之間的相互轉化．