Question

電位器和滑動變阻器都是變阻器，它們的原理相同．圖中是某電位器的結構示意圖，電阻片R的兩端分別與接線端A、C相連，滑片P的一端通過轉軸O與接線端B相連，另一端與電阻片R接觸良好，并能繞轉軸O在電阻片R上滑動．現保持滑片P的位置不變，將電位器A、B兩個接線端接在電壓為2.4V的電源兩端時，通過電位器的電流為I；將電位器B、C兩個接線端接在電壓為4.8V的電源兩端時，通過電位器的電流仍為I．則下列判斷中錯誤的是（　　）

• A、電阻片R的最大電阻值為3R_AB
• B、電位器先后兩次消耗的電功率之比為1：2
• C、把接線端A、C接在電壓為3.6V的電源兩端時，通過電位器的電流為I/2
• D、把接線端A、B接在電壓為1.6V的電源兩端時，通過電位器的電流為I/3

Answer 1

分析：A、將電位器A、B兩個接線端接在電壓為2.4V的電源兩端時，通過電位器的電流為I，根據歐姆定律得出關于R_AB的方程；將電位器B、C兩個接線端接在電壓為4.8V的電源兩端時，通過電位器的電流仍為I，根據歐姆定律得出關于R_BC的方程，而R_BC=R-R_AB，聯立方程組求解；
B、知道電壓值、通過的電流相同，利用P=UI求電位器先后兩次消耗的電功率之比；
C、知道AC之間的電阻為最大值R，又知道所加電壓，據歐姆定律求通過電位器的電流；
D、知道AB之間的電阻，又知道所加電壓，據歐姆定律求通過電位器的電流．

解答：解：A、將電位器A、B兩個接線端接在電壓為2.4V的電源兩端時：
I=

U

RAB

=

2.4V

RAB

，-------------------①
將電位器B、C兩個接線端接在電壓為4.8V的電源兩端時，
I=

U

RBC

=

U

R-RAB

=

4.8V

R-RAB

，------------------②
由①②可得：
R_AB=

1

3

R，或R=3R_AB，故A正確；
B、電位器先后兩次消耗的電功率之比：
P：P′=UI：U′I=U：U′=2.4V：4.8V=1：2，故B正確；
C、把接線端A、C接在電壓為3.6V的電源兩端時，
R_AC=R，
I′=

3.6V

R

=

1 3 ×3.6V

1 3 R

=

2.4V

1 3 R

×

1

2

=

1

2

I，故C正確；
D、把接線端A、B接在電壓為1.6V的電源兩端時：
I″=

1.6V

RAB

=

2.4V

RAB

×

1.6

2.4

=

2

3

R，故D錯．
故選D．

點評：本題考查了學生對歐姆定律的掌握和運用，應用到滑動變阻器不同的接法中，注意三兩（I、U、R）同體．