Question

如圖所示，電位器和滑動變阻器都是變阻器，它們的原理相同．圖甲是某電位器的結構示意圖，電阻片R的兩端分別與接線端A、C相連，滑動片P的一端通過轉軸O與接線端B相連，另一端與電阻片R接觸良好，并能繞轉軸O在電阻片R上滑動．現將電位器接入如圖乙所示的電路中，閉合開關后，移動滑動片P至A位置，電壓表的讀數為3.6V，移動滑片P至C位置時，電壓表的讀數為2.4V，試計算R₁與電阻片R的最大電阻值之比為

2：1

．

Answer 1

分析：（1）分析電路結構，分別畫出滑片在A點與在C點的等效電路圖；
（2）根據題意及串聯電路的特點求出R₁與電位器兩端的電壓，
然后根據串聯電路特點及歐姆定律求出R₁與電阻片R的最大電阻值之比．

解答：解：（1）分析電路結構，分別畫出滑片在A點與在C點的等效電路圖，如圖甲與乙所示；
（2）由圖甲知，電源電壓U=U_V1=3.6V，由圖乙知，電阻R₁兩端的電壓U_R1=U_V2=2.4V，
由串聯電路的特點知，電位器兩端的電壓U_R=U-U_R1=3.6V-2.4V=1.2V，
R₁與電阻片R的最大電阻值之比

R1

R最大

=

UR1 I

UR I

=

UR1

UR

=

2.4V

1.2V

=

2

1

；
故答案為：2：1．

點評：本題考查了串聯電路的特點、歐姆定律的應用，分析電路結構，畫出等效電路圖是正確解題的前提與關鍵．