Question

8．隨著社會的發展和科技的進步，電路元件在各行各業得到廣泛的應用，其中熱敏電阻就是其中之一．熱敏電阻的阻值會隨溫度的變化而變化．圖甲是用熱敏電阻測量環境溫度的電路，電路中電流表的量程為0～0.02A，滑動變阻器R的銘牌上標有“200Ω 0.3A”字樣，R_t為熱敏電阻，其阻值隨環境溫度變化關系如圖乙所示，電源電壓保持不變，請完成下列小題：

（1）將此電路放入溫度為20℃的環境中，閉合開關S，調節滑片P，使滑動變阻器接入電路的電阻R=100Ω，此時電流表的讀數為0.01A，電源電壓是多少？
（2）若R=100Ω，環境溫度30℃時，此時電壓表的示數？
（3）此電路能測量的最高環境溫度為多少？

Answer 1

分析 （1）分析清楚電路結構，由圖示圖象求出熱敏電阻阻值，然后由串聯電路特點和歐姆定律求出電源電壓．
（2）由圖示圖象求出熱敏電阻阻值，然后應用串聯電路特點與歐姆定律求出電流，最后歐姆定律求出電壓表的示數．
（3）小量程電流表A允許通過的電流最大時，電路中的電阻最小，隨著溫度的升高熱敏電阻R_t逐漸減小，當滑動變阻器達到最大阻值時，熱敏電阻達到最小阻值，此時熱敏電阻正常工作的環境溫度達到最高值．

解答 解：（1）由電路圖可知，滑動變阻器與熱敏電阻串聯，電流表測電路電流，
由圖乙所示圖象可知，溫度為20℃時，熱敏電阻阻值為400Ω，
由電阻的串聯特點和I=$\frac{U}{R}$可得，電源電壓：
U=I（R_t+R）=0.01A×（400Ω+100Ω）=5V；
（2）由圖乙所示圖象可知，溫度為30℃時，熱敏電阻R₁阻值為300Ω，
則此時電路中的總電阻：R_總=R_t′+R=300Ω+100Ω=400Ω；
電路中的電流：I′=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{5V}{400Ω}$=0.0125A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，電壓表的示數：U_t′=I′R_t′=0.0125A×300Ω=3.75V；
（3）由圖知，環境溫度越高，熱敏電阻阻值越小，電路中的電流越大；
由于電流表的量程為0～0.02A，則電路中的電流最大為0.02A時，
由I=$\frac{U}{R}$可得，最小總電阻：
R_總最小=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{5V}{0.02A}$=250Ω；
根據串聯電路的總電阻等于各電阻之和可知：，
R_t小=R_總最小-R_滑最大=250Ω-200Ω=50Ω，
由圖乙可知，溫度每升高10℃，熱敏電阻的阻值減小100Ω，則R_t=50Ω時，能測量的最高環境溫度為55℃．
答：（1）將此電路放入溫度為20℃的環境中，閉合開關S，調節滑片P，使滑動變阻器接入電路的電阻R=100Ω，此時電流表的讀數為0.01A，電源電壓為5V；
（2）若R=100Ω，環境溫度30℃時，此時電壓表的示數是3.75V；
（3）此電路能測量的最高環境溫度為55℃．

點評 本題是一道關于圖象分析和利用歐姆定律進行計算的綜合題，能否根據圖象分析熱敏電阻的變化趨勢和正確判斷變阻器所處狀態跟正常工作的最高環境溫度之間的關系是本題的解題關鍵所在．