Question

15．如圖所示，圖釘尖的面積是0.3mm²，圖釘帽的面積是0.75cm²．若手按圖釘帽及圖釘對墻的壓力均為15N．
求：（1）手對圖釘的壓強； 
（2）圖釘對墻的壓強；
（3）在一標準大氣壓下圖釘帽受到的大氣的壓力． （p₀=1.0×10⁵Pa）

Answer 1

分析 （1）（2）已知壓力和受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$計算壓強；
（3）已知大氣壓強和受力面積，利用公式F=ps計算大氣的壓力．

解答 解：（1）用15N的力在墻上按圖釘，圖釘帽的面積S_帽=0.75cm²=0.75×10^-4m²，
手對圖釘帽的壓強p=$\frac{F}{{S}_{帽}}$=$\frac{15N}{0.75×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×10⁵Pa．
（2）墻壁受到的壓力為F′=15N，釘尖的面積為S_尖=0.3mm²=3×10^-7m²，
墻壁受到的壓強為：
p′=$\frac{F}{{S}_{尖}}$=$\frac{15N}{3×1{0}^{-7}{m}^{2}}$=5×10⁷Pa．
（3）由p=$\frac{F}{S}$可知大氣的壓力：
F″=p₀S_帽=1.0×10⁵Pa×0.75×10^-4m²=7.5N．
答：（1）手對圖釘帽的壓強是2×10⁵Pa；
（2）圖釘尖對墻的壓強是5×10⁷Pa．
（3）在一標準大氣壓下圖釘帽受到大氣的壓力為7.5N．

點評 本題考查了固體壓強的計算，要知道固體能夠傳遞壓力，大小不變，以及固體壓強的計算，關鍵是分清接觸面積，但解題時要注意單位的換算．