Question

在圖所示的電路中，電源電壓保持不變，滑動變阻器R₂上標有“20Ω，3A”字樣，各電表的量程選擇合理．閉合電鍵后，當滑動變阻器的滑片P恰好在中點位置時，電流表A₁和電流表A的示數分別如圖中的（a）、（b）所示．

求：
（1）電源電壓．
（2）電阻R₁的阻值．
（3）滑動變阻器R₂工作時消耗的最小功率．
（4）在滑動變阻器滑片P從b點開始向左緩慢移動過程中，當電流表A₂的指針偏離剛移動時原刻度線的角度恰好等于電流表A₁的指針偏離零刻度線的角度的一半時，滑動變阻器R₂接入電路中的阻值是多少？

Answer 1

分析：（1）先確定滑動變阻器上所標參數的含義，然后讀出電流表A₁和電流表A的示數，再根據滑動變阻器的阻值以及歐姆定律的變形公式U=IR求出電源電壓．
（2）已知電源電壓和電流表A₁的示數，根據R=

U

I

求出電阻R₁的阻值．
（3）電源電壓不變，根據P=

U2

R

確定消耗最小功率時，滑動變阻器接入電路的阻值，再利用功率的計算公式進行計算．
（4）根據滑片在b端時的電流和電流表A₁的指針偏離零刻度線的角度的一半求出電路中的電流，然后再根據R=

U

I

求出R₂接入電路中的阻值．

解答：滑動變阻器上標出的“20Ω”表示變阻器的最大阻值為20Ω，從圖中讀出電流表的示數分別為I₁=0.4A，I=1A
已知：R₂=20Ω，I₁=0.4A，I=1A
求：U，R₁，P_最小，R₂′
解：（1）U=I2×

1

2

R₂=（1A-0.4A）×

1

2

×20Ω=6伏；
（2）R₁=

U

I1

=

6V

0.4A

=15Ω；
（3）當滑片在b端時，功率最小，即：P_最小=

U2

R2

=

6V×6V

20Ω

=1.8W；
（4）I₂ˊ=I_b+n×0.02A=0.3A+10×0.02A=0.5A
R₂ˊ=

U

I ′ 2

=

6V

0.5A

=12Ω
答：（1）電源電壓為6V．
（2）電阻R₁的阻值為15Ω．
（3）滑動變阻器R₂工作時消耗的最小功率為1.8W．
（4）滑動變阻器R₂接入電路中的阻值是 12Ω

點評：本題的綜合性較強，不僅考查電流表的讀數方法，還考查歐姆定律的應用、并聯電路的電壓規律和功率的計算．