Question

（2013?黃埔區二模）在圖所示的電路中，電源電壓為24伏且保持不變，電阻R的阻值為10歐．
求：①閉合電鍵S后電流表A的示數I．
②通電10秒，電阻R消耗的電功W．
③現有“50Ω 1A”、“10Ω 2A”的滑動變阻器兩個，請選擇一個接入電路a、b、c、d中的某兩點，要求：電鍵S閉合后電流表示數變大，且為S斷開時的三倍．
選擇：將變阻器

“50Ω 1A”

接入電路中

ad

兩點間，使變阻器接入電路的電阻值為

20

歐．
求出：電鍵閉合前、后，電流表示數的最大變化量△I．

Answer 1

分析：（1）知道電源的電壓和R的阻值，根據歐姆定律求出電流表的示數；
（2）知道通過電阻的電流和兩端的電壓以及通電時間，根據W=UIt求出消耗的電能；
（3）電鍵S閉合后電流表示數變大說明開關與滑動變阻器并聯，S閉合時電流表的示數是斷開時的三倍，根據歐姆定律可知斷開時電路中的總電阻是閉合時的三倍，據此判斷滑動變阻器的位置和規格；開關閉合時電路為R的簡單電路，開關閉合時電路中的電流為閉合時的

1

3

，進一步求出電流表示數的最大變化量．

解答：解：
①根據歐姆定律可得，閉合電鍵S后電流表A的示數：
I=

U

R

=

24V

10Ω

=2.4A；
②通電10秒，電阻R消耗的電功：
W=UIt=24V×2.4A×10s=576J；
③電鍵S閉合后電流表示數變大，則開關應與滑動變阻器并聯，即滑動變阻器接到ad之間；
∵S閉合時電流表的示數是斷開時的三倍，
∴根據歐姆定律可知，斷開時電路中的總電阻是閉合時的三倍，即斷開開關時電路中的電阻等于3R=3×10Ω=30Ω，
故符合要求的滑動變阻器為“50Ω 1A”；
滑動變阻器接入電路的電阻R_滑=30Ω-10Ω=20Ω；
開關斷開時電路中的電流I′=

1

3

I=

1

3

×2.4A=0.8A，
電鍵閉合前、后，電流表示數的最大變化量△I=I-I′=2.4A-0.8A=1.6A．
答：①閉合電鍵S后電流表A的示數為2.4A；
②通電10秒，電阻R消耗的電功為576J；
③“50Ω  1A”；ad；20；△I=1.6A．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功公式的靈活應用，關鍵是根據題意得出滑動變阻器的位置和開關閉合前后電路中總電阻的變化．