Question

19．圖示電源電壓恒定不變，滑動變阻器R₁的最大阻值為20Ω，定值電阻R₂=30Ω，燈泡L標有“6V  3.6W”字樣，且電阻不變．當滑動變阻器滑片滑到最左端，只閉合S₁時，燈L剛好正常發光．求：
（1）燈泡工作時的電阻；
（2）當S₁斷開、S₂閉合時，將滑動變阻器的滑片滑到最右端，R₂在5min內做的電功是多少？
（3）該電路工作時能消耗的最大功率是多少？

Answer 1

分析 當滑動變阻器滑片滑到最左端，只閉合S₁時，電路為燈泡的基本電路，根據燈泡正常發光求出電源電壓．
（1）由燈泡銘牌可以找出燈泡的額定電壓與額定功率，由R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出燈泡的阻值；
（2）當S₁斷開、S₂閉合時，R₂與滑動變阻器串聯，先根據歐姆定律求出電路電流，然后根據W=I²Rt求出R₂在5min內做的電功；
（3）根據P=UI可知，電源電壓一定，當電路電阻最小時，電路的總功率最大，由電路圖判斷電路電阻最小，即電路總功率最大的條件，然后由并聯電路特點及功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路的最大功率．

解答 解：當滑動變阻器滑片滑到最左端，只閉合S₁時，電路為燈泡的基本電路；
由于燈泡正常發光，因此電源電壓為6V；
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡工作時的電阻：R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3.6W}$=10Ω；
（2）當S₁斷開、S₂閉合時，R₂與滑動變阻器串聯；
當滑動變阻器的滑片滑到最右端時，電路中的電流：I=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{6V}{30Ω+20Ω}$=0.12A；
R₂在5min內做的電功：W=I²R₂t=（0.12A）²×30Ω×5×60s=129.6J；
（3）當S₁、S₂均閉合，滑片在最左端時，電路中的總電阻最小，即R_最小=$\frac{{R}_{L}×{R}_{2}}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×30Ω}{10Ω+30Ω}$=7.5Ω；
電路的最大功率：P_最大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{最小}}$=$\frac{（6V）^{2}}{7.5Ω}$=4.8W．
答：（1）燈泡工作時的電阻為10Ω；
（2）當S₁斷開、S₂閉合時，將滑動變阻器的滑片滑到最右端，R₂在5min內做的電功是129.6J；
（3）電路工作時能消耗的最大功率是4.8W．

點評 本題考查了求燈泡電阻、電功以及電路的最大功率等問題，熟練掌握功率公式及其變形公式、歐姆定律是正確解題的關鍵．