Question

一個瓶子最多能裝2kg的水．求：
（1）該瓶子的容積；
（2）用該瓶子裝食用油，最多能裝多少千克．（ρ_水=1.0×l0³kg/m³，ρ_油=0.9×l0³kg/m³）；
（3）簡要回答：一個瓶子最多能裝1kg的水，能不能裝下1kg的食用油？為什么？

Answer 1

分析：（1）知道瓶子最多裝水的質量，利用V=

m

ρ

求水的體積，即瓶子的容積；
（2）求出了瓶子的容積，可得裝滿油油的體積，利用m=ρV求最多裝滿油的質量；
（3）質量相同的水和食用油，水的密度比食用油的密度大，由V=

m

ρ

可知二者的體積關系，據此分析回答．

解答：解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴瓶子裝滿水的體積：
V_水=

m水

ρ水

=

2kg

1×103kg/m3

=2×10^-3m³，
瓶子的容積：
V_容=V_水=2×10^-3m³；
（2）裝滿油油的體積：
V_油=V_容=2×10^-3m³，
∵ρ=

m

V

，
最多裝滿油的質量：
m_油=ρ_油V_油=0.9×l0³kg/m³×2×10^-3m³=1.8kg；
（3）因為水的密度比食用油的密度大，由V=

m

ρ

可知，1kg食用油的體積比1kg水的體積大，所以一個瓶子最多能裝1kg的水，不能裝下1kg的食用油．
答：（1）該瓶子的容積為2×10^-3m³；
（2）用該瓶子裝食用油，最多能裝1.8kg；
（3）因為水的密度比食用油的密度大，由V=

m

ρ

可知，1kg食用油的體積比1kg水的體積大，所以一個瓶子最多能裝1kg的水，不能裝下1kg的食用油．

點評：本題考查了學生對密度公式的掌握和運用，對于瓶子問題，知道所裝液體的體積和瓶子的容積相同是本題的關鍵．