Question

6．在水平桌面上有一個盛有水的容器，木塊用細線系住沒入水中，如圖甲所示．將細線剪斷，木塊最終漂浮在水面上，且有$\frac{2}{5}$的體積露出水面，如圖乙所示．下列說法正確的是（　　）

• A． 該木塊的密度為0.4×10³ kg/m³
• B． 甲、乙兩圖中，水對容器底部的壓強大小相等
• C． 甲、乙兩圖中，木塊受到水的浮力之比是5：3
• D． 甲圖中細線對木塊的拉力與木塊受到的浮力之比是3：5

Answer 1

分析 （1）根據物體漂浮，浮力等于重力列出等式，求解木塊的密度；
（2）根據p=ρ_液gh判斷水對容器底部的壓強關系；
（3）根據F_浮=ρ_水gV_排判斷浮力的關系；
（4）根據浮力、拉力、重力的關系判斷拉力的大小．

解答 解：A、圖乙中木塊漂浮，所以根據F_浮=ρ_水gV_排、G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$有：
ρ_水g（1-$\frac{2}{5}$）V=ρ_木gV，
則木塊的密度：ρ_木=$\frac{\frac{3}{5}{ρ}_{水}gV}{gV}$=$\frac{3}{5}$ρ_水=$\frac{3}{5}$×1×10³kg/m³=0.6×10³ kg/m³；故A錯誤；
B、由題意知，甲圖水的深度大于乙圖水的深度，由p=ρ_水gh可得，甲圖中水對容器底的壓強大，故B錯誤；
C、甲圖中，浮力：F_浮甲=ρ_水gV，
乙圖中，F_浮=ρ_水g（1-$\frac{2}{5}$）V=$\frac{3}{5}$ρ_水gV，
則木塊受到水的浮力之比：F_浮甲：F_浮乙=$\frac{{ρ}_{水}gV}{\frac{3}{5}{ρ}_{水}gV}$=5：3，故C正確；
D、由乙圖知，木塊的重力G=F_浮乙=$\frac{3}{5}$ρ_水gV；
甲圖中，木塊受重力、浮力和細繩的拉力作用，則拉力：F=F_浮甲-G=ρ_水gV-$\frac{3}{5}$ρ_水gV=$\frac{2}{5}$ρ_水gV；
故F：F_浮甲=$\frac{2}{5}$ρ_水gV：ρ_水gV=2：5，故D錯誤；
故選C．

點評 本題是有關浮力知識的應用，關鍵掌握阿基米德原理及浮沉條件，并能夠熟練運用各種公式．有一定難度．