Question

13．小明利用最大刻度值標有2.5mL的一次性注射器等器材，對大氣壓的值進行測量，其實驗步驟如下：
a．先讓注射器吸入少量水，然后將活塞推至注射器底端，當注射器的小孔充滿水后，再用橡皮帽封住注射器的小孔．
b．用細繩拴住注射器活塞的頸部，使繩的另一端與彈簧測力計的掛鉤相連，然后水平向右慢慢地拉動注射器筒，如圖所示．當注射器中的活塞剛開始滑動時，記下彈簧測力計的示數為7.5N．
c．測出注射器全部刻度的長度為4cm．
d．根據測量數據，算出大氣壓的值．
（1）實驗所用的器材為：注射器、彈簧測力計、細繩、橡皮帽、水和刻度尺．
（2）此注射器活塞的橫截面積是0.625 cm²．根據實驗數據計算出的大氣壓強是1.2×10⁵Pa．
（3）小明發現，同學們在做此實驗時測得的大氣壓值誤差較大，對此小明與同學找出了下列可能的原因：①橡皮帽封住的注射器小孔中有殘余氣體；②活塞與注射器筒壁間有摩擦；③測量的長度是整個針筒的長度；④活塞與注射器筒壁不完全密封．上述原因一定會使大氣壓測量值偏小的是①④．
（4）小紅對小明所做實驗進行改進，在完成a、b步驟，活塞回到注射器底端后，添加了“取下封住注射器小孔的橡皮帽，再次水平向右慢慢勻速拉動注射器筒，記下彈簧測力計的示數為1.5N”，改進后的大氣壓值測量值為1.01×10⁵Pa．

Answer 1

分析 （1）該實驗的實驗原理是：p=$\frac{F}{S}$，實驗中要測出注射器的長度，因此要用到刻度尺．
（2）注射器的容積可通過圖中讀出，其單位為ml，注射器是圓柱體，利用公式V=SL的變形，可求其橫截面積的大小；
根據二力平衡的條件，當活塞剛剛拉動時，彈簧測力計的拉力與大氣對活塞的壓力是一對平衡力；再根據公式p=$\frac{F}{S}$將測得的壓力和面積代入公式即可算出壓強的大��；
（3）注射器筒內有空氣或沒有讀準彈簧測力計的示數都會導致測量值大于真實值；
（4）如果活塞與注射器內壁間存在摩擦力，注射器在拉力F作用下平衡時，拉力F大于大氣對活塞的壓力，從而影響測量結果．

解答 解：（1）該實驗的實驗原理是p=$\frac{F}{S}$，實驗中要測出注射器的長度，因此除了：注射器、彈簧測力計、細繩、橡皮帽、水，還要有刻度尺．
（2）讀圖可知，注射器容積為2.5ml，即2.5cm³．注射器全部刻度的長度L=4cm，因為注射器為圓柱體，
根據其體積公積可得，S=$\frac{V}{L}$=$\frac{2.5c{m}^{3}}{4cm}$=0.625cm²；
實驗時，彈簧測力計的示數F=7.5N，這就是大氣對活塞的壓力，將其代入公式得，
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{7.5N}{0.625×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.2×10⁵Pa；
（3）①活塞與注射器筒壁不完全密封，橡皮帽封住的注射器小孔中有殘余氣體，都會使拉力變小，在面積不變的情況下，測得的大氣壓會偏�。虎诨钊�與注射器筒壁間有摩擦會導致測量值大于真實值；③測量的長度是整個針筒的長度，故針筒的長度偏長，根據公式S=$\frac{V}{L}$可得，針筒的面積會減小，壓強會偏大；④活塞與注射器筒壁不完全密封，會使拉力變小，在面積不變的情況下，測得的大氣壓會偏小，故選①④．
（4）如果活塞與注射器內壁間存在摩擦力，注射器在拉力F作用下平衡時，拉力F大于大氣對活塞的壓力，從而使測量值偏大．所以小紅的這一實驗步驟，是為了減小摩擦力對實驗結果的影響．p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{7.5N-1.2N}{0.625×1{0}^{-4}{m}^{2}}$≈1.01×10⁵Pa；
故答案為：（1）刻度尺；（2）0.625；1.2×10⁵Pa；（3）①④；（4）1.01×10⁵Pa．

點評 本題屬實驗探究題，實驗探究題一般對學生的要求都較高，不僅要求學生熟練掌握課本上所學的相關知識，還要求學生具有一定的物理素養．