Question

跳繩是冬季的一種健身運動，旁人看起來似乎很簡單，然而親自跳起來就會感到運動量是相當大的．有位同學(xué)對此作了專門研究：跳繩者的質(zhì)量m=50kg，跳繩者的重心高度隨時間變化的情況如圖所示．根據(jù)所給條件可估算出此跳繩者在1分鐘內(nèi)共跳

180

次，共停留

12

s；他每跳一次克服重力做功為

45

J，做功的平均功率為

135

W．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：跳繩的過程中上升階段是克服重力做功，下降階段是重力做功的過程，從題中獲取信息可解決此題．
（1）從圖中讀出跳一次所用的時間t，計算1min內(nèi)所跳的次數(shù)n；從圖中讀出一次停留的時間，可求出1min中共停留的時間．
（2）利用重力公式可先計算出物體的重力G，又從圖中可知起跳的最大高度h，利用功的計算公式可計算出克服重力所做的功W；
（3）根據(jù)功率的定義式可估算出平均功率P．

解答：解：由圖可知跳一次所用時間t₁=

1

3

s，
∴1min內(nèi)所跳的次數(shù)n=

60s

1 3 s

=180；
由圖可知跳一次所用的時間
由題意知：△t=

1

3

s-

4

15

s=

1

15

s，
∴1min內(nèi)共停留的時間為t′=n△t=180×

1

15

s=12s；
該同學(xué)的重力為G=mg=50kg×10N/kg=500N，
起跳的最大高度h=0.09m，
跳一次克服重力做功W=Gh=500N×0.09m=45J，
1min內(nèi)克服重力做功為W_總=nW=180×45J=8100J；
1min內(nèi)克服重力做功的平均功率P=

W

t

=

8100J

60s

=135W．
故答案為：180；12；45；135．

點評：本題考查了重力的計算公式、功的計算公式、功率的計算，關(guān)鍵是能從圖中獲取有用的信息．