Question

跳繩是冬季的一種健身運動，旁人看起來似乎很簡單，然而親自跳起來就會感到運動量是相當大的．有位同學對此作了專門研究：跳繩者的質量m=50kg，跳繩者的重心高度隨時間變化的情況如圖所示．根據所給條件可估算出此跳繩者在1分鐘內克服重力做功為

8100

J，在1分鐘內做功的平均功率為

135

W．（g=10N/kg）

Answer 1

分析：跳繩的過程中上升階段是克服重力做功、下降階段是重力做功的過程，從題中獲取信息，計算步驟如下：
（1）計算物體的重力G；
（2）從圖中讀出跳一次所用的時間t，計算1min內所跳的次數n；
（3）從圖中知：起跳的最大高度h，計算克服重力所做的功W；
（4）根據功率的定義式估算平均功率P．

解答：解：由題意知：
該同學的重力G=mg=50kg×10N/kg=500N；
跳一次所用時間t₁=

1

3

s；1min內所跳的次數n=

60s

1 3 s

=180；
起跳的最大高度h=0.09m；
克服重力做功：W=G×nh=500N×180×0.09m=8100J；
1min內克服重力做功的平均功率P=

W

t

=

8100J

60s

=135W．
故答案為：8100；135．

點評：本題考查了功和功率的計算，關鍵是能從圖中獲取最大高度與跳一次所用的時間．