Question

11．一列火車早上6：10從甲站出發開往乙站，途中停靠了幾個車站，于當日14：40到達乙地，總行程850km，列車行駛途中以144km/h的速度勻速通過長度為420m的涵洞．所用時間為26s，求：
（1）火車從甲站到乙站的平均速度是多少千米/時？
（2）該火車的長度是多少米？

Answer 1

分析 （1）已知甲乙兩站之間的距離和時間，利用v=$\frac{s}{t}$即可求得火車從甲站開往乙站的平均速度；
（2）已知速度和時間可求火車和涵洞的總長，總長減涵洞長就是火車的長度．

解答 解：（1）火車從甲站早上6：10出發開往乙站，途中停靠了幾個車站，在當日14：40到達乙地，則甲站開往乙站所用時間t₁=14：40-6：10=8.5h．
火車從甲站開往乙站的平均速度v₁=$\frac{s}{{t}_{1}}$=$\frac{850km}{8.5h}$=100km/h．
（2）由v=$\frac{s}{t}$，v₂=144km/h=144×$\frac{1}{3.6}$m/s=40m/s
則火車過涵洞通過的總距離：
s=v₂t₂=40m/s×26s=1040m，
所以火車的長度s_火車=s-s_橋=1040m-420m=620m．
答：（1）火車從甲站開往乙站的平均速度是100千米每小時；
（2）火車的長度是620米．

點評 本題考查了速度公式的計算，弄清火車完全過橋時行駛的路程為涵洞長與火車長的和是關鍵．