Question

16．太陽光與水平地面的角度是60°，若使太陽光豎直射入井中，平面鏡與水平面的角度是75度；若使太陽光水平射入山洞口中，平面鏡與水平面的角度是60°或30度．

Answer 1

分析 光的反射定律的內容：入射光線、反射光線、法線在同一平面上，反射光線和入射光線分居法線兩側，反射角等于入射角．
首先根據已知條件確定反射光線，根據反射角等于入射角確定法線，做法線的垂線即鏡面的位置．

解答 解：（1）過入射點作豎直向下的反射光線，因為入射光線和反射光線的夾角為入射角和反射角之和，而入射角等于反射角，所以可作入射光線和反射光線夾角的平分線．
因為反射光線與水平面垂直，而入射光線與水平面成60°的角，所以入射角等于$\frac{1}{2}$（60°+90°）=75°，則入射光線與平面鏡的夾角為90°-75°=15°，故平面鏡與水平方向的夾角為15°+60°=75°，如下圖所示：
（2）太陽光與水平面成60°角，反射光線沿水平方向傳播，所以反射光線與入射光線的夾角是60°或120°．根據反射角與入射角相等，做出法線，根據法線與鏡面垂直做出鏡面．如圖所示．

所以鏡面與水平面的夾角是90°-$\frac{1}{2}$×60°=60°或90°-$\frac{1}{2}$×120°=30°．
故答案為：75；60°或30．

點評 此題主要考查了學生對光的反射定律的理解和應用，首先要熟記光的反射定律的內容，此題還要注意水平方向可能是水平向右或水平向左兩種情況．