Question

14．有密度為1g/cm³的水和密度為0.8g/cm³的酒精各160g，用它們配制成0.84g/cm³的消毒酒精，最多能配成多少克消毒酒精？（混合過程中體積的變化忽略不計）

Answer 1

分析 設最多能配消毒酒精為m克，需取水m₁克，取酒精m₂克；根據密度公式和混合過程中體積的變化忽略不計得出消毒酒精的體積；根據比例關系即可求出所需水和酒精的質量，從而求出最多能配消毒酒精的質量．

解答 解：設取水m₁克，取酒精m₂克，配成密度為ρ的消毒酒精m克．
因為水和酒精混合后體積不變．
所以$\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{1}}$+$\frac{{m}_{2}}{{ρ}_{2}}$=$\frac{{m}_{1}+{m}_{2}}{ρ}$，$\frac{{m}_{1}}{1g/c{m}^{3}}$+$\frac{{m}_{2}}{0.8g/c{m}^{3}}$=$\frac{{m}_{1}+{m}_{2}}{0.84g/c{m}^{3}}$
得$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{5}{16}$因為m₂＞m₁
故取酒精m₂=160g時，水取m₁=50g；
最多能配成消毒酒精：
m=m₁+m₂=50g+160g=210g．
答：最多能配成210g消毒酒精．

點評 解決本題的關鍵是利用密度公式求出水和酒精的質量關系，然后利用比值的關系進行求解．