Question

電動自行車越來越受到人們的青睞，不少人用電動自行車替代了摩托車．電動自行車使用前要先對車上的蓄電池充電，騎行時，蓄電池對車上的電動車供電，電動機為車提供動力．下表是某品牌電動自行車的一些主要技術參數：

最高車速	≤30km/h	一次充電連續行駛里程	50km
蓄電池工作電壓	36V	充電時間	8h
一次充電耗電量	0.6kW?h	電動機效率	75%
質量	40kg	最大騎行噪聲	≤62dB

若質量是60kg的人騎電動自行車在水平路面上以6m/s的速度勻速行駛時，受到的阻力是人與車總重的0.02倍，取g=10N/kg，求：
（1）行駛10分鐘，電動機對自行車做的功．
（2）通過電動機線圈的電流．
（3）若摩托車百公里耗油2.5L，每升油4.65元，照明用電每度0.52元，試比較說明使用電動自行車與摩托車哪種更經濟．

Answer 1

分析：（1）由題知電動自行車勻速行駛，根據二力平衡的知識知道牽引力的大小等于阻力大小，而阻力大小等于壓力的0.02倍（壓力根據F=G=mg計算），據此可求牽引力的大小；利用速度公式求電動車行駛的距離，利用W=Fs求電動機對自行車做的功；
（2）求出了電動機對自行車做的有用功，知道電動機的效率，利用效率公式電動機做的總功，再根據W_總=UIt求通過電動機線圈的電流；
（3）分別計算出行駛100km需要的電能和耗用量，再算出各自用費進行比較．

解答：解：（1）∵電動車在水平的路面上勻速行駛，
∴電動車受到的牽引力：
F=f=0.02G=0.02mg=0.02×（60kg+40kg）×10N/kg=20N
行駛距離：
s=vt=6m/s×10×60s=3600m，
電動機對自行車做的有用功：
W_有=Fs=20N×3600m=7.2×10⁴J；
（2）由主要參數表中知道，電動機的效率為75%，
∵η=

W有

W總

×100%，
∴W_總=

W有

η

=

7.2×104J

75%

=9.6×10⁴J，
又∵W_總=UIt，
∴通過電動機線圈的電流：
I=

W總

Ut

=

9.6×104J

36×10×60s

≈4.4A；
（3）電動自行車百公里耗電的費用：
0.52元/kW?h×2×0.6kW?h=0.624元，
摩托車百公里耗油的費用：
4.65元×2.5=11.625元
比較可知百公里行程，電動自行車比摩托車的費用低的多，所以使用電動自行車更經濟．
答：（1）行駛10分鐘，電動機對自行車做的功為7.2×10⁴J；
（2）通過電動機線圈的電流約為4.4A；
（3）使用電動自行車更經濟．

點評：本題是一道電學和力學的綜合應用題，解決的是有關電動自行車的相關問題，有意義，能從基本參數表中得出有用信息并加以利用是本題的關鍵．