Question

（2011?惠安縣質檢）電動自行車越來越受到人們的青睞，不少人用電動自行車替代了摩托車．電動自行車使用前要先對車上的蓄電池充電；騎行時，蓄電池對車上的電動機供電，電動機為車提供動力．下表是某品牌電動自行車的一些主要技術參數：

最高車速	≤30km/h	一次充電連續行駛里程	50km
蓄電池工作電壓	36v	充電時間	8h
一次充電耗電量	0.6kw?h	電動機效率	75%
質量	40kg	最大騎行噪聲	≤62dB

若質量是60kg的人騎電動自行車在水平路面上以6m/s的速度勻速行駛時，受到的阻力是人與車總重的0.02倍，g=10N/kg，求：
（1）行駛10min，電動自行車前進的路程．
（2）在10min內，電動機對自行車做的功．
（3）在10min內，電動機消耗了多少電能．

Answer 1

分析：（1）已知速度和行駛時間，可利用s=vt求出行駛的路程．
（2）已知自行車和人的質量，可利用重力公式G=mg求出人和自行車的總重力，又已知自行車行駛時受到的阻力是人與車總重的0.02倍，可求出所受的阻力．自行車勻速行駛時牽引力與阻力是一對平衡力，可得牽引力的大小，可再利用功的計算公式W=Fs求出所做的功．
（3）已知電動機的效率，可利用公式η=

W

W電

，求出消耗的電能．

解答：解：（1）v=6m/s，t=10min=600s，
∴s=vt=6m/s×600s=3600m．
（2）m_車=40kg，m_人60kg，
∴人和車的總重力G=（m_車+m_人）g=（40kg+60kg）×10N/kg=1000N，
∴牽引力F=f=0.02G=0.02×1000N=20N，
電動機對自行車做的功W=Fs=20N×3600m=72000J．
（3）W_電=

W

η

=

72000J

75%

=96000J．
答：（1）行駛10min，電動自行車前進的路程為3600m．
（2）在10min內，電動機對自行車做的功為72000J．
（3）在10min內，電動機消耗了多少電能96000．

點評：本題綜合性很強，考查了速度公式、功的計算公式、效率公式的綜合應用．解題過程中注意各物理量的單位要對應．