Question

17．某研究性學習小組設計了一種測定風力的裝置，其原理如圖甲所示．迎風板與一壓敏電阻R_x連接，工作時迎風板總是正對風吹來的方向．壓敏電阻的阻值隨風力的變化而變化．已知電源電壓恒定為4.5V，定值電阻R=1.0Ω．壓敏電阻Rx與迎風板承受風力F的關系如圖乙所示．

（1）若在電路中接入一電壓表，使電壓表示數隨風力的增大而增大，請在圖中適當位置畫出電壓表．
（2）無風時，求電壓表的示數和定值電阻中的電流；
（3）如果電壓表的量程為0～3V，求該裝置所能測量的最大風力．

Answer 1

分析 （1）因壓敏電阻的阻值隨風力的變大而變小，根據分壓原理可確定壓敏電阻的電壓變化，由串聯電路電壓的規律可確定電壓表連接的位置；
（2）先根據圖乙找出無風時壓敏電阻的阻值，從而算出壓敏電阻和定值電阻的總電阻，然后根據歐姆定律算出電路中的電流，再根據U=IR算出定值電阻兩端的電壓；
（3）風力越大，壓敏電阻越小，其兩端的電壓越小，電壓表示數越大，因電壓表的量程為0～3V，所以風力最大值不能超過某一值．
當電壓表示數為3V時，根據串聯電路電壓的電壓規律求出壓敏電阻的電壓；由歐姆定律先求出通過定值電阻的電流大小，再求出壓敏電阻的大小，即最小值，由圖象找出對應的最大風力．

解答 解：（1）由圖乙可知，壓敏電阻的阻值隨風力增大而減小，則當風力增大時，壓敏電阻的阻值在減小，根據分壓原理，此時壓敏電阻的電壓減小，由串聯電路電壓的規律，定值兩端的電壓增大，所以電壓表應該并聯在定值電阻兩端，如下圖所示；

（2）由圖乙可知，當無風時，壓敏電阻的阻值為3.5Ω，
由串聯電阻的規律，則壓敏電阻和定值電阻串聯時的總電阻R_總=3.5Ω+1.0Ω=4.5Ω，
電路中的電流I=$\frac{U}{{R}_{總}}=\frac{4.5V}{4.5Ω}$=1A，即通過定值電阻的電流；
電壓表示數即定值電阻兩端的電壓：U_R=IR=1A×1.0Ω=1V，
（3）當電壓表示數為3V時，此時是該裝置所能測量的最大風力，
則壓敏電阻兩端的電壓：U_X=U-U_R=4.5V-3V=1.5V，
電路中的電流：I′=$\frac{{U′}_{R}}{R}=\frac{3V}{1.0Ω}$=3A，
壓敏電阻的阻值：R_X=$\frac{{U}_{X}}{I′}=\frac{1.5V}{3A}$=0.5Ω，
由圖乙可知，當壓敏電阻的阻值為0.5Ω時，風力為720N．
答：（1）如上圖所示；
（2）無風時，電壓表的示數是1V，通過定值電阻的電流大小為1A．
（3）如果電壓表的量程為0～3V，該裝置所能測量的最大風力是720N．

點評 本題綜合考查了串聯電路的電流、電壓、電阻規律，變阻器在電路中的作用以及歐姆定律的應用，考查了學生利用物理知識分析問題的能力．體現了從物理走向社會的新課程理念．