Question

小麗要研究金屬圓柱體受的浮力與浸沒在水中深度h的關系，實驗裝置如圖甲所示．在彈簧測力計下掛一個金屬圓柱體，測出金屬圓柱體的重力，然后讓圓柱體緩慢地浸入水中，從圓柱體底面剛接觸水開始，到完全浸沒水中（未接觸容器底部），記錄圓柱體浸入水中不同深度h時測力計的示數，并得到測力計示數F₁和圓柱體受的浮力F₂隨h變化的圖象如圖乙所，圖中能夠反映浮力F₂隨h變化的圖象是

②

（填①或②）；從圖中可以看出金屬圓柱體與水的密度關系是ρ_金

＞

2ρ_水．（填“＞”“＜”或“=”）

Answer 1

分析：（1）圖乙中①說明力先變小、后不變，②說明力先變大、后不變；分析圓柱體從底面接觸水面開始，到完全浸沒水中排開水的體積變化，根據阿基米德原理F_浮=ρ_液V_排g判斷受到的浮力變化，結合圖乙圖象分析選擇；
（2）由圖乙可知，當圓柱體全部浸入水中后，彈簧測力計的示數大于受到的浮力，即F_示＞F_浮，而彈簧測力計的示數F_示=G-F_浮，據此可以得出圓柱體重G=ρ_金Vg和受到的浮力F_浮=ρ_水V_排g關系，而圓柱體排開水的體積等于圓柱體的體積，進而求出金屬圓柱體與水的密度的關系．

解答：解：
（1）當圓柱體從開始浸入水中到完全浸入水中的過程中，圓柱體排開水的體積在逐漸變大，水的密度不變，由阿基米德原理F_浮=ρ_液V_排g可知浮力是變大的；而當圓柱體浸沒以后，再向水中下沉的時候，圓柱體排開水的體積不再發生變化，所以浮力是不變的．由此可知在整個過程中，圓柱體受到的浮力先變大、后不變，故選②；
（2）由圖乙可知，當圓柱體全部浸入水中后，F_示＞F_浮，
∵F_示=G-F_浮，
∴G-F_浮＞F_浮，
∴G＞2F_浮，
∵G=ρ_金Vg，F_浮=ρ_水V_排g，V_排=V，
∴ρ_金＞2ρ_水．
故答案為：②；＞．

點評：本題為圖象信息分析題，考查了利用所學知識分析圖象得出結論的能力，理解并用好稱重法測浮力是本題的關鍵．